奥数小丛书（第三版）（高中B辑）卷12：面积与面积方法（第二版）

图书标准信息

• 作者 田廷彦 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2020-05
• 版次 2
• ISBN 9787567596054
• 定价 28.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 143页
• 字数 160千字

【内容简介】

面积不仅用于计算，也是平面几何中相当重要的证明方法。三角形面积是平面几何两大计算体系之一的基础，它本身以及建立其上的梅涅劳斯定理、塞瓦定理、正弦定理等有着极为广泛的应用（另一大计算体系是以勾股定理为基础，以及建立其上的余弦定理、托勒密定理等），且较另一计算体系使用更为方便。两大计算体系同时也是两大证明方法，且常常更多地用于证明。本书集中于对面积方法的探讨，由浅入深、较为全面地展示面积方法在新老问题上的威力和精妙。

【作者简介】

田廷彦，中学时曾获全国高中数学联赛一等奖、美国数学邀请赛一等奖，毕业于上海交通大学应用数学系，之后长期从事中学生数学奥林匹克教学工作，曾教导过几位IMO金牌选手。擅长平面几何解题；此外对数学和自然科学科普有很大兴趣，是上海市科普作家协会会员，偶尔也参与数学科普写作。著有《圆》、《数学奥林匹克中的智巧》、《课堂上听不到的数学传奇》、《诡谲数学》，合著有《力量》、《多功能题典·初中数学竞赛》、《十万个为什么·数学》等。

【目录】

0几何题究竟是怎样证明的

0.1简化图形原则

0.2破坏对称原则

0.3以进为退原则

0.4重新表述原则

0.5制造对称原则

1三角形的面积与面积比

2较为复杂的问题

3不等关系与极值问题

4面积与正弦定理

5杂题选讲

题解答