数值计算方法(第2版)
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作者黄云清[等]编著
出版社科学出版社
ISBN9787030711939
出版时间2022-03
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数376页
字数474千字
定价69元
货号SC:9787030711939
上书时间2024-12-14
商品详情
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内容简介:
本书为"科学计箅及其软件教学丛书"之一。本书的内容包括函数的数值逼近（代数插值与函数的很好逼近）及其在数值积分与数值微分的应用、数值代数（线性代数方程组的解法与矩阵特征值问题的计算）、非线性（代数与超越）方程的数值解法、常微分方程（初、边值问题）数值解法及很优化方法。除以上基本内容之外，本书还介绍了广泛应用于实际问题的随机统计方法之一的Monte Crlo（蒙特卡罗）方法，以及当今求解大规模科学工程计算问题有效的算法之一的多层网格法，以便读者参考。通过对它们的讨论，使读者掌握设计数值算法的基本方法，为其在计算机上解决科学计算问题打好基础。本书可以作为信息与计箅科学、数学与应用数学专业本科生以及计算机、通信工程等工科类专业本科生及研究生的教材，亦可供从事数值计算研究的相关工作人员参考使用。
目录:
“科学计算及其软件教学丛书” 序
第二版前言
第一版前言
第1章 引论 1
1.1 数值计算方法及其主要内容 1
1.2 计算机中数的浮点表示 1
1.3 误差的基本概念 5
1.4 数值算法的稳定性 15
1.5 线性空间中的“距离”与“夹角” 18
1.6 并行计算简介 21
习题 1 23
第2章 函数基本逼近 (一)——插值逼近 25
2.1 引言 25
2.2 Lagrange 插值 31
2.3 Hermite 插值 42
2.4 误差分析 45
2.5 分段低次多项式插值 48
2.6 插值技术的应用: 数值积分与数值微分 59
.2.7 B 样条函数与样条插值 68
习题 2 75
第3章 函数基本逼近 (二)——很好逼近 80
3.1 很好逼近问题的提出 80
3.2 线性赋范空间的很好逼近及存在性定理 82
3.3 很好一致逼近多项式 84
3.4 与零偏差最小的多项式——Chebyshev 多项式 88
3.5 内积空间的很好逼近 92
3.6 很好平方逼近与正交多项式 96
3.7 很好逼近的应用：Gauss 型数值积分 100
3.8 离散情形的很好平方逼近与最小二乘法 107
3.9 周期函数的很好逼近与快速 Fourier 变换 112
习题 3 118
第4章 线性代数方程组求解 122
4.1 预备知识 122
4.2 Gauss 消去法、矩阵分解 1
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