惰者集 数感与数学
正版新书 新华官方库房直发 可开电子发票
¥
42.46
7.1折
¥
59.8
全新
库存8件
作者(日)小平邦彦
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115469939
出版时间2017-12
版次1
装帧平装
开本32开
纸张胶版纸
页数244页
字数156千字
定价59.8元
货号SC:9787115469939
上书时间2024-12-13
商品详情
- 品相描述:全新
-
全新正版 提供发票
- 商品描述
-
作者简介:
小平邦彦(Kunihiko Kodaira)
1915—1997,日本数学家,生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授,在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖,1957年被日本政府授予文化勋章,1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。
主编推荐:
菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主,日本数学大家
小平邦彦
数学随笔文集
解析“数感”与数学思维
反思数学教育中的功过得失
重塑独立思考能力与数学兴趣
媒体评论:
对孩子而言,数学的难易度取决于历史发展顺序,而不是逻辑顺序。我小时候接受的数学教育遵循历史发展的自然顺序,因此我能轻松理解集合论等抽象数学。不管是对孩子来说还是对老师来说,忽视历史发展的顺序提前学习抽象数学,只会造成时间和精力的浪费。——小平邦彦
虽然是数学家的文集,但接近没有晦涩之感,收录了很多通俗有趣的文章。本以为数学家多是遗世独立的研究者,但这本书接近颠覆了我的对数学和数学家的印象。如果在学生时代遇到过小平先生这样的老师,或许我会喜欢上数学。
——读者评论
内容简介:
理解数学需要具备一种纯粹的感觉,即“数感”。本书为日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主小平邦彦先生的思想随笔文集,书中收录了小平邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章,记述了数学家对“数学”“数感”的独到理解,文笔幽默,深入浅出。同时,书中还辑录了小平邦彦先生在普林斯顿高等研究院时期,与赫尔曼·外尔等数学大家交流的趣闻轶事,对深入理解数学、数学教育具有深刻启示。
摘要:
数学笔记
在我看来,数学书(包括论文)是最晦涩难憧的读物。将一本几百页的数学书从头到尾读一遍更是难上加难。翻开数学书,定义、公理扑面而来,定理、证明接踵而至。数学这种东西,一旦理解则非常简单明了,所以我读数学书的时候,一般都只看定理,努力去理解定理,然后自己独立思考数学证明。不过,大多数情况下都是百思不得其解,最终只好参考书中的证明。然而,有时候反复阅读证明过程也难解其意,这种情况下,我便会尝试在笔记本中抄写这些数学证明。在抄写过程中,我会发现证明中有些地方不尽如人意,于是转而寻求是否存在更好的证明方法。如果能够顺利找到还好,若一时难以觅得,则多会陷入苦思,至无路可走、油尽灯枯才会作罢。按照这种方法,读至一章末尾,已是月余,开篇的内容则早被忘到九霄云外。没办法,只好折返回去从头来过。之后,我又注意到书中整个章节的排列顺序不甚合理。比如,我会考虑将定理七的证明置于定理三的证明之前的话,是否更加合适。于是我又开始撰写调整章节顺序的笔记。完成这项工作后,我才有真正掌握第一章的感觉,终于松了一口气,同时又因太耗费精力而心生烦扰。从时间上来说,想要真正理解一本几百页的数学书,几乎是一件不可能完成的任务。真希望有人告诉我,如何才能快速阅读数学书。
也许有人会不解,何必要如此左思右想,直接读到最后一页不就好了?话虽如此,不过这样会存在一个问题。在数学书中,如果是与我的专业关系不大的话,反而可以快速读完(虽然我很少读与我专业无关的数学书)。但是,读完以后到底能否理解,我对此持怀疑的态度。理解数学书(或者论文)是一种怎样的状态呢?只要一步步验证以确认证明过程无误即是理解的状态吗?在阅读与自己专业无关的数学书时,我发现即使确认了证明的求证过程,之前不理解的定理仍然不得其意。虽然证明过程正确,不过总感觉整体印象模糊不清。与此相反,如果是自己专业领域的定理,即使不记得定理的证明过程,已经理解的内容也都格外清晰,正如我们能清晰地理解2+2=4—样。我们之所以能理解2+2=4,是因为自己是从感觉上把握了这一数学事实,而不是通过论证。定理的理解同样如此,应该从感觉上把握定理所要表达的数学事实。尝试摸索定理的证明过程,是一种从感觉上把握定理的方法,而并非为了检验证明过程的正确性(有名定理的正确性显然也不需要确认)。想要更好地理解定理,仅仅读一遍定理的证明过程是远远不够的。反复阅读研究、做笔记,并且将定理运用于各种问题中才是有效的方法。做笔记的目的不是为了背诵证明过程,而是花时间去详细分析定理所要表达的数学事实的结构。像这样理解定理之后,日后即使忘记定理的证明过程也接近没有关系(不过在大学毕业之前,还是需要记住证明过程来应对考试)。当偶尔需要确认证明过程去重新复习时,会发现定理内容如同2+2=4一样清晰,但定理的证明过程看起来总觉得有牵强附会之感。
目录:
第一章001
数学笔记002
数学印象004
一位数学家的妄想014
数学的奇妙022
发明心理学与平面几何024
学术交流——围绕数学世界026
科学、与人类进步041
第二章057
长此以往,日本将陷入危险之境058
忘却原则的初等、中等教育——为什么、为了谁如此着急061
对“新数学”运动的批判083
什么扭曲了数学教育088
令人费解的日本数学教育096
第三章103
忆往昔104
回顾与……113
愈发难懂的数学126
回忆普林斯顿128
约翰斯霍普金斯大学134
赫尔曼外尔老师136
关于沃尔夫奖144
数学是什么149
第四章179
来自普林斯顿的信件180
写给21世纪的主人234
— 没有更多了 —
全新正版 提供发票
以下为对购买帮助不大的评价