群论彩图版
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作者(美)内森·卡特(Nathan Carter)
出版社机械工业出版社
ISBN9787111624851
出版时间2019-10
版次1
装帧线装
开本B5
纸张胶版纸
页数240页
字数308千字
定价99元
货号SC:9787111624851
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
《群论彩图版》旨在帮助读者看到群、认识群、验证群，从而理解群的实质。《群论彩图版》通过大量的图像和直观解释来介绍群论。
《群论彩图版》的主要内容有：群是什么、群看起来像什么、为什么学习群、群的代数定义、五个群族、子群、积与商、同态的力量、西罗定理、伽罗瓦理论。每章最后一节为习题，书后附有部分习题答案。
《群论彩图版》适合抽象代数（近世代数）课程的学生和教师，也适合那些首次接触群论并需要在较短时间内理解群论的读者。
《群论彩图版》采用全彩印刷，给出了一种通过图示来学习群论的方法。主要知识点都配有详细的图示来揭示意义和重要性质。《群论彩图版》内容涵盖从群论基础和子群直到半直积和西罗定理。《群论彩图版》使学生能够“看见群”，并通过软件来做群的实验，帮助学生深入理解群的重要性质，如子群、同态、积和商。
《群论彩图版》开篇将群定义为作用的集合，并通过展示谜题和实际中的对称性来加深对群的直观认识，这样便非常自然地引入了凯莱图。在展示群的结构方面，凯莱图具有独特的能力，也非常清晰，凯莱图也是《群论彩图版》中群的可视化技术的核心。
目录:
致谢
前言
概述
第1章 群是什么
1.1 一个有名的玩具
1.2 观察魔方
1.3 关于对称性的研究
1.4 群的法则
1.5 习题
1.5.1 满足法则的情形
1.5.2 关于法则的一些结论
1.5.3 不满足法则的情形
1.5.4 数字群
第2章 群看起来像什么？
2.1 绘图
2.2 一个不那么有名的玩具
2.3 绘制群图
2.4 凯莱图
2.5 初识抽象群
2.6 习题
2.6.1 基础知识
2.6.2 绘图
2.6.3 回顾
2.6.4 法则
2.6.5 图形
第3章 为什么学习群？
3.1 对称群
3.1.1 分子的形状
3.1.2 晶体学
3.1.3 艺术与建筑
3.2 作用群
3.2.1 舞蹈
3.2.2 多项式的根
3.3 群无处不在
3.4 习题
3.4.1 基础知识
3.4.2 分子的对称性
3.4.3 重复模式
3.4.4 舞蹈
第4章 群的代数定义
4.1 作用都去哪儿了？
4.2 组合，组合，组合
4.3 乘法表
4.4 经典定义
4.4.1 结合律
4.4.2 逆元素
4.4.3 群的经典定义
4.4.
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