测度论
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作者(美)保罗·哈尔莫斯
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115576514
出版时间2022-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数260页
字数315千字
定价89.8元
货号SC:9787115576514
上书时间2024-12-03
商品详情
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作者简介:
程晓亮，吉林师范大学数学学院副教授，博士毕业于首都师范大学。先后访问美国休斯敦大学、雪城大学、韩国仁川大学。主要从事偏微分方程数值解、多元复分析与复几何、高等数学师范类数学教育的研究。讲授本科和研究生课程10余门，主编数学教育教学系列教材5部，数学基础课教材3部，发表研究论文20佘篇。主持国家自然科学基金青年基金项目1项、吉林省自然科学基金青年基金项目1项。曾获校“教学标兵”，“优选工作者”称号，获吉林省第二届高校青年教师教学竞赛自然科学基础学科组一等奖。
主编推荐:
1.本书由前《美国数学月刊》主编保罗·哈尔莫斯编写，总结分析了近年来测度论在现代分析中较有用的内容。
2.在正文中，许多基本概念都有详细的讨论；每一节的结尾也配有练习题，有易有难，帮助读者巩固章节知识。
3.本书既可以作为学生的教科书，也可以作为专业数学工作者的学习资料。
4.除几何测度论外，本书对基本的测度论知识也进行了详细的介绍。
内容简介:
测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力。作为测度论中的“圣经”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑。本书既可以作为学生的教科书，又可以作为更专业的数学工作者的参考资料。
目录:
§0． 预备知识
第 1 章 集合与集类
§1． 集合的包含关系
§2． 并集与交集
§3． 极限、补集、差集
§4． 环与代数
§5． 生成环与 σ 环
§6． 单调类
第 2 章 测度与外测度
§7． 环上的测度
§8． 区间上的测度
§9． 测度的性质
§10． 外测度
§11． 可测集
第 3 章 测度的扩张
§12． 导出测度的性质
§13． 扩张、完备和近似
§14． 内测度
§15． 勒贝格测度
§16． 不可测集
第 4 章 可测函数
§17． 测度空间
§18． 可测函数
§19． 可测函数的运算
§20． 可测函数序列
§21． 几乎处处收敛性
§22． 依测度收敛性
第 5 章 积分
§23． 可积简单函数
§24． 可积简单函数序列
§25． 可积函数
§26． 可积函数序列
§27． 积分的性质
第 6 章 一般集函数
§28． 广义测度
§29． 哈恩分解和若尔当分解
§30． 绝对连续性
§31． 拉东–尼科迪姆定理
§32． 广义测度的导数
第 7 章 乘积空间
§33． 笛卡儿乘积空间
§34． 截口
§35． 乘积测度
§36． 富比尼定理
§37． 有限维乘积空间
§38． 无限维乘积空间
第
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