大学数学基础教程
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作者刘元骏编著
出版社科学出版社
ISBN9787030494443
出版时间2016-08
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数328页
字数413千字
定价50元
货号SC:9787030494443
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
本书是作者根据多年的教学积累，在总结此前出版的同类教材得失的基础上，参照数学教学现代化的主流趋势编撰而成的。本书分上、下两册出版。上册内容为一元微积分和微分方程，包括函数、极限与连续，一元函数微分学，不定积分，定积分和微分方程等5章。书后还附有为微积分的创立与发展做出过贡献的数学家简介、极坐标及其所表示的图形、行列式与克拉默规则、有理真分式分解定理的证明以及部分习题、复习题答案与提示五个附录。本书可作为综合大学、理工科大学和师范院校对数学要求较高的非数学专业本科生的教材或从参考书。
目录:
第二版前言
第一版前言
第1章函数、极限与连续1
1.1实数集1
1.1.1集合及其性质1
1.1.2实数集与确界存在原理4
习题1.16
1.2数列的极限7
1.2.1数列极限的概念7
1.2.2收敛数列的性质10
1.2.3无穷小量与无穷大量12
1.2.4数列收敛的判定准则15
习题1.219
1.3映射与函数20
1.3.1映射与函数的概念20
1.3.2初等函数和它们的图形26
1.3.3函数性态的一般研究30
习题1.332
1.4函数的极限34
1.4.1函数极限的概念34
1.4.2函数极限的性质41
1.4.3无穷小量的比较47
习题1.451
1.5连续函数52
1.5.1函数的连续与间断52
1.5.2初等函数的连续性55
1.5.3闭区间上连续函数的性质58
习题1.562
复习题一63
第2章一元函数微分学65
2.1导数的概念65
2.1.1速度与切线65
2.1.2导数的定义66
2.1.3求函数导数的例69
习题2.170
2.2导数运算的法则71
2.2.1函数四则运算的求导法则72
2.2.2复合函数的求导法则74
2.2.3反函数的求导法则76
2.2.4高阶导数77
2.2.5隐函数的求导法则79
2.2.6参数方程所确定函数的求导法则82
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