序与拓扑(第2版)
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作者徐晓泉
出版社科学出版社
ISBN9787030739346
出版时间2022-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数396页
字数485千字
定价158元
货号SC:9787030739346
上书时间2024-12-03
商品详情
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内容简介:
本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。
目录:
《模糊数学与系统及其应用丛书》序
第二版前言
第一版前言
第1章序与拓扑预备1
1.1集与序1
1.2偏序集上的内蕴拓扑7
1.3性质M13
第2章连续性与分配律16
2.1逼近关系与连续性16
2.2完备格的分配律与连续性20
2.3接近分配拓扑24
2.4接近分配格的余素元集32
2.5超连续偏序集33
第3章拟Z-连续domain38
3.1拟连续domain39
3.2Rudin性质及其映射式刻画43
3.3Well-filtered空间45
3.4拟Z-连续domain与弱拟Z-连续domain51
3.5Z-交连续domain65
第4章Sober空间与Hofmann-Mislove定理71
4.1分配格与素滤子72
4.2Stone引理的一个应用86
4.3拓扑函子与紧饱和集88
4.4可表示的拓扑滤子93
4.5Sober空间与拓扑滤子的可表示性99
4.6C-局部紧与C-well-filtered拓扑101
4.7拓扑函子与sober空间103
4.8拓扑函子与Hofmann-Mislove定理107
第5章超连续拓扑108
5.1拓扑的超连续性109
5.2分配超连续格的拓扑表示115
5.3超连续拓扑的Hoare幂空间与Smyth幂空间118
5.4超连续的sober拓扑124
5.5超连续拓扑与严格接近正则性128
第6章Z-拟连续domain131
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