线性代数——数学物理方法基础
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作者崔建伟，兰鹏飞编
出版社华中科技大学出版社
ISBN9787568059947
出版时间2020-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数312页
字数402千字
定价57元
货号SC:9787568059947
上书时间2024-12-03
商品详情
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主编推荐:
本教材的内容是物理学各专业必修的数学基础课。开设这门课是为了让学生掌握线性代数的基本知识和基本方法，提高抽象思维能力，逻辑推理能力以及实际应用能力。作为与传统工科线性代数课程的区别，除行列式、矩阵、线性方程组外，加强了抽象的线性空间和线性映射这部分核心内容。教材给出了全部定理的证明，便于学生理解其含义，了解各个定理间的逻辑结构，以搭建起学科的整体框架。并且零星地介绍了一些现代数学的思想。
内容简介:
本书主要内容为线性代数，包括行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、内积空间、二次型与厄米型，以及变分法。在保持数学教材应有的逻辑严密性的同时，本书较多地照顾了物理学的专业特点，在概念的引入、内容的组织、例题的选用，以及术语和习惯等方面，带有明显的物理特色，并尽量做到与物理学专业的后续课程相衔接。在阐述过程中，遵循由具体到抽象的原则，力图通俗易懂。本书适合作为综合性大学物理专业的线性代数教材，也可作为各大专科院校师生的教学参考书。
目录:
第1章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.1.1二元线性方程组与二阶行列式
1.1.2三阶行列式
1.2排列和置换
1.3n阶行列式的定义
1.4行列式的性质
1.5行列式按行(列)的展开
1.6行列式的计算举例
1.7克拉默法则
第2章矩阵
2.1矩阵的定义及运算
2.1.1矩阵的概念
2.1.2矩阵的线性运算
2.1.3矩阵的乘法
2.1.4矩阵的转置
2.1.5方阵的行列式和迹
2.2可逆矩阵
2.3分块矩阵
2.4矩阵的初等变换
2.4.1初等变换、初等矩阵
2.4.2行标准型
2.4.3等价、标准型
2.5矩阵的秩
2.5.1秩的定义
2.5.2秩与初等变换
2.5.3矩阵秩的一些不等式
第3章线性空间
3.1引言
3.1.1代数和线性代数
3.1.2集合论简介
3.1.3常见代数系统简介
3.2线性空间的定义和例子
3.3子空间
3.4向量组的线性无关性
3.4.1线性组合
3.4.2向量组的等价
3.4.3线性相关性
3.4.4极大无关组、秩
3.5n元向量组与矩阵的关系
3.6线性空间的基、维数、坐标
3.6.1基和坐标
3.6.2子空间的直和
3.6.3坐标变换
3.6.4线性空间的同构
第4章线性方程组
4.1线
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