广义逆的代数理论

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江苏南京

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作者陈建龙

出版社科学出版社

ISBN9787030765703

出版时间2024-03

版次1

装帧精装

开本B5

纸张胶版纸

页数322页

字数426千字

定价168元

货号SC:9787030765703

上书时间2024-10-15

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商品描述: 内容简介:
《Algebraic Theory of Generalized Inverses》以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线，介绍了这几类广义逆的代数特性（包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等），揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。从矩阵分解入手，介绍矩阵广义逆的基本性质，以此类比，延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射的相关广义逆；从线性代数、抽象代数的一些基础知识讲起，一直到本领域*前沿的内容。《Algebraic Theory of Generalized Inverses》是作者对多年来研究工作的总结，同时也概述了国内外同行的相关工作。
目录:
1 Algebraic Basic Knowledge 1

1.1 Complex Matrices 1

1.1.1 Some Decompositions of Complex Matrices 1

1.1.2 The Index of a Square Complex Matrix 5

1.1.3 Idempotents， Projections and EP Matrices 6

1.2 Definitions and Examples of Rings 7

1.2.1 Basic Concepts and Examples 7

1.2.2 Some Extensions of Rings 9

1.2.3 Idempotents， Units and Regular Elements 12

1.2.4 One-Sided Invertibility and Invertibility 14

1.3 Semigroups， Rings and Categories with Involution 16

1.3.1 Definitions and Examples 16

1.3.2 Proper Involutions 20

1.3.3 The Gelfand-Naimark Property 21

1.4 Regularity and -Regularity of Rings 21

1.4.1 Regularity and FP-Injectivity 21

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