数学物理方程
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作者李风泉编著
出版社科学出版社
ISBN9787030733436
出版时间2022-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数248页
字数312千字
定价88元
货号SC:9787030733436
上书时间2024-10-14
商品详情
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内容简介:
数学物理方程是来源于物理、力学等自然科学及工程技术领域的偏微分方程。本书首先介绍了典型的数学物理模型的建立及二阶线性偏微分方程的分类与化简，然后重点介绍了分离变量法、特殊函数（贝塞尔函数）法、行波法、积分变换法和格林函数法等应用广泛的数学物理方程经典的求解方法，最后简要介绍了某些求解非线性数学物理方程的方法，如Adomian分解法、Cole-Hopf变换法、反散射方法等。书中内容由易到难，叙述做到浅显易懂，并尽量做好与读者已学过的数学课程的衔接，为了方便读者练习，本书还配备了相当数量的例题和习题，并在附录中给出了简答。
本书可作为理工科院校非数学专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为高等院校数学专业本科生的教材或教学参考书，也可供自然科学工作者或者相关工程技术人员参考。
目录:
“大学数学科学丛书”序
前言
第1章 数学模型及二阶线性偏微分方程的分类与化简
1.1 守恒律模型
1.1.1 弦振动问题
1.1.2 热传导问题
1.1.3 理想流体力学方程组
1.1.4 带电导体外的静电场
1.2 变分模型
1.3 偏微分方程的基本概念
1.3.1 定义
1.3.2 定解条件和定解问题
1.3.3 定解问题的适定性
1.3.4 叠加原理
1.4 二阶线性偏微分方程的分类与化简
1.4.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类
1.4.2 两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简
1.4.3 多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类
习题
第2章 分离变量法
2.1 有界弦的自由振动问题
2.2 有限长杆上的热传导问题
2.3 特殊区域上拉普拉斯方程的边值问题
2.3.1 矩形区域上拉普拉斯方程的边值问题
2.3.2 圆域内拉普拉斯方程的边值问题
2.4 非齐次方程的定解问题
2.4.1 有界弦的强迫振动问题
2.4.2 泊松方程的边值问题
2.5 非齐次边界条件的定解问题
习题
第3章 特征值问题
3.1 施图姆-刘维尔问题
3.1.1 基本概念
3.1.2 施图姆-刘维尔定理
3.2 贝塞尔函数
3.2.1 贝塞尔方程与贝塞尔函数的定义
3.2.2 贝塞尔函数的性质
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