数学所讲座
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作者付保华[等]主编
出版社科学出版社
ISBN9787030723802
出版时间2022-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数264页
字数328千字
定价98元
货号SC:9787030723802
上书时间2024-10-14
商品详情
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内容简介:
中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。本书的文章系根据2017年数学所讲座的8个报告的讲稿整理而成，按报告的时间顺序编排。具体的内容包括：模空间的故事：形变和刚性、广义相对论中的拟局部质量和等周曲面、法诺簇的代数K-稳定性理论、接近非线性偏微分方程及相关的几何问题、Langlands纲领的近期进展、几何与表示掠影、量子克隆、量子可积系统新进展——非对角BetheAnsatz方法。本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考，也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。
目录:
前言
1模空间的故事：形变和刚性季理真
1.1简介1
1.2主要的刚性和形变定理4
1.2.1关于刚性的一些结果4
1.2.2关于形变的一些结果6
1.2.3我们为什么会研究刚性？7
1.2.4我们为什么会研究形变和模空间？8
1.2.5刚性和形变之间的联系9
1.2.6这些是怎么开始的？共同的根源是什么？10
1.3黎曼曲面的定义和相关历史10
1.3.1黎曼最初对模空间的定义11
1.3.2抽象的黎曼曲面的形式定义16
1.4紧黎曼曲面的模空间以及黎曼的数值方法17
1.4.1黎曼给出的初始定义18
1.4.2黎曼对模的计数18
1.4.3黎曼为什么要用模这个名词？20
1.5黎曼模问题22
1.5.1黎曼对维数的计算22
1.5.2数值模24
1.6模空间在单值化定理中的第一个应用25
1.6.1什么是单值化？25
1.6.2克莱因和庞加莱对代数曲线的单值化26
1.6.3赫尔维茨空间和塞维里簇27
1.6.4布劳威尔和科比的工作：完善连续性方法28
1.6.5弗里克空间32
1.7托勒利定理、西格尔上半空间和数值模34
1.7.1黎曼曲面的周期34
1.7.2西格尔上半空间和托勒利定理36
1.7.3数值模38
1.8泰希米勒关于模空间的工作：标记的黎曼曲面、泰希米勒空间、细模空间38
1.8.1泰希米勒问了哪些问题？39
1.8.2泰希米勒做了什么？41
1.8.3泰希米勒为
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