大气科学中的数学物理问题
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江苏南京
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作者黄思训
出版社气象出版社
ISBN9787502931032
出版时间2001-03
版次1
装帧其他
纸张胶版纸
页数540页
定价68元
货号SC:9787502931032
上书时间2024-10-14
商品详情
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内容简介:
黄思训、伍荣生编著的《大气科学中的数学物理问题》本书根据十多年来教学实践和科学研究的总结，以国内外大气科学发展趋势为思路，吸取近年来近期新研究成果，并考虑到气象工作者及科研人员实际业务发展与提高的需要。本书以变分为出发点，介绍变分原理及其算法的数学知识，介绍Hamilton力学及很优控制，并给出这些理论在大气科学和流体力学中的某些应用，特别是在稳定性方面的应用。为了读者阅读方便，我们增加了必要的数学基础知识，另外根据实际需要，简明扼要地介绍了近代数学的一些基本概念(例如流形、广义函数、反问题的正则化思想、变分同化技术等)。全书深入浅出，物理概念清晰，并注重理论与实际相结合。 《大气科学中的数学物理问题》经教育部审定为普通高等教育“九五”重量重点教材，可作为高等院校大气科学专业及相关专业的硕士生和博士生教材，也可作为气象、海洋、航空、农林、水利、环境等部门的科研人员和业务人员的参考用书。
目录:
前言
引言
第一章 数学预备知识介绍
§1．1 常微分方程(组)的解法
§1．2 常微分方程的稳定性及定性理论
§1．3 偏微分方程的特征理论
§1．4 摄动的基本概念和问题
§1．5 奇异摄动方法介绍
§1．6* 积分方程的理论与解法
参考文献
第二章 数学物理中的变分问题
§2．1 函数的极值问题
§2. 2 泛函极值与变分问题
§2．3 力学中的变分原理
§2．4 可变区域上泛函的变分与Noether定理
§2．5* 流体力学中的变分原理
§2．6 平均变分原理和波动传播及发展
参考文献
第三章 阶非线性方程与Hamilton力学
§3．1 阶拟线性方程的理论
§3．2 阶非线性方程及其解法
§3．3 全积分与求全积分的方法
§3．4 Legendre变换及其在力学上的应用
§3．5 Hamilton正则方程
§3．6* H-J方程及H-J理论
§3．7 变分与很优控制
§3．8 *Hamtamilton力学的几何原理
参考文献
第四章 稳定性与变分
§4．1 流体稳定性的些基本概念
§4．2 平面平行流的边值问题特征值估计与变化
§4．3* Cotlette流及其稳定性
§4．4 无黏性流体中不稳定理论
§4．5 流体稳定性的能量方法
§4．6 平均变分法与波的稳定性
参考文献
第五章 变分原理的数学基础<
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