特殊函数概论
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作者王竹溪//郭敦仁
出版社北京大学出版社
ISBN9787301200490
出版时间2012-07
版次1
装帧平装
纸张胶版纸
定价90元
货号SC:9787301200490
上书时间2024-10-14
商品详情
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内容简介:
《特殊函数概论/经典系列》较系统地讲述一些主要的特殊函数，如г函数、ζ函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。
《特殊函数概论/经典系列》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。本书由王竹溪、郭敦仁编著。
目录:
第一章 函数用无穷级数和无穷乘积展开
1.1 伯努利(Bernoulli)多项式与伯努利数
1.2 欧勒(Euler)多项式与欧勒数
1.3 欧勒-麦克洛临(Euler-Maclaurin)公式
1.4 拉格朗日(Lagrange)展开公式
1.5 半纯函数的有理分式展开.米塔格-累夫勒(Mittag-Leffler)定理
1.6 无穷乘积
1.7 函数的无穷乘积展开.外氏(weierstrass)定理
1.8 渐近展开
1.9 拉普拉斯(Laplace)积分的渐近展开.瓦特孙(Watson)引理
1.10 用正交函数组展开
习题
第二章 二阶线性常微分方程
2.1 二阶线性常微分方程的奇点
2.2 方程常点邻域内的解
2.3 方程奇点邻域内的解
2.4 正则解.正则奇点
2.5 夫罗比尼斯(Frobenius)方法
2.6 无穷远点
2.7 傅克斯(Fuchs)型方程
2.8 具有五个正则奇点的傅克斯型方程
2.9 具有三个正则奇点的傅克斯型方程
2.10 非正则奇点.正则形式解
2.11 非正则奇点.常规解和次常规解
2.12 积分解法.基本原理
2.13 拉普拉斯型方程和拉氏变换
2.14 欧勒变换
习题
第三章 伽马函数
3.1 伽马函数的定义
3.2 递推关系
3.3 欧勒无穷乘积公式”
3.4 外氏(Weierstrass)无穷乘积
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