数学所讲座
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作者张晓[等]主编
出版社科学出版社
ISBN9787030646514
出版时间2020-05
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数195页
字数262千字
定价78元
货号SC:9787030646514
上书时间2024-10-14
商品详情
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内容简介:
中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养。《数学所讲座2016》的文章系根据2016年数学所讲座8个报告的讲稿整理而成，按报告的时间顺序编排。具体内容包括：K-等价与代数闭链、泰希米勒空间、高维仿真李代数、特殊拉格朗日方程、从太阳系的稳定性谈起、典型李群及其表示、随机分析与几何、引力的全息性质及其应用等。
目录:
1 K-等价与代数闭链 王金龙
1.1 双有理几何与极小模型 1
1.1.1 代数曲面的极小模型 2
1.1.2 极小模型纲领 MMP 2
1.1.3 几何空间翻转手术：复理/复络 4
1.1.4 3维的特殊性 5
1.2 K-等价与上同调 6
1.2.1 K-等价关系 6
1.2.2 一个启发性的几何论点7
1.2.3 p-进制积分与Betti/Hodge数 7
1.3 变量替换公式与复椭圆亏格 9
1.3.1 曲率积分（陈-示性数）、复亏格与共边理论.9
1.3.2 证明的想法：留数定理 10
1.4 K-等价猜想与初步证据 10
1.4.1 K-等价猜想 10
1.4.2 具有局部结构（S，F，F′）的普通Pr复络的定义 11
1.4.3 高维情形关于Ⅳ的早期证据 12
1.4.4 高维时Ⅰ与Ⅱ在特殊复络下的证据.12
1.4.5 高维情形关于Ⅲ的附记 14
1.5 利用弧线空间建构代数闭链的提案 14
1.5.1 弧线空间与变量替换 14
……
1.6 半小K-等价与母题 16
1.6.1 半小K-等价 16
1.6.2 利用反常层的分解定理 17
1.6.3 代数闭链型的Kunneth 公式 17
参考文献 18
2 泰希米勒空间理论及其应用 刘劲松
2.1 全纯函数 23
2.2 黎曼曲面结构 24
2.3 拟共形映照 27
2.4 黎曼模问题 29
2.5 泰希米勒空间的应用 33<
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