理论工作者的高等微分几何——纤维丛、射流流形和拉格朗日理论

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作者(俄罗斯)根纳迪·萨达纳什维利

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787560343976

出版时间2021-08

版次1

装帧平装

开本32开

纸张胶版纸

页数252页

字数193千字

定价68元

货号SC:9787560343976

上书时间2024-10-04

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商品描述: 内容简介:
与量子场论不同的是，经典场论可以用严格的数学方式来表述，将经典场视为光滑纤维束丛的截面。本书以莫斯科国立大学（俄罗斯）理论物理系的毕业生和研究生课程为基础。本书旨在汇编有关纤维丛、射流流形、联络、分次流形和拉格朗日理论的相关材料。全书共分八章，包括纤维丛的几何结构、射流流形、纤维束联络、主丛几何结构、自然丛几何结构、分次流形几何结构、拉格朗日理论和交换几何主题。本书可作为广大数学爱好者研究数学问题的参考资料。

目录:
Introduction

1 Geometry of fibre bundles

1.1 Fibre bundles

1.2 Vector and affine bundles

1.3 Vector fields

1.4 Exterior and tangent-valued forms

2 Jet manifblds

2.1 First order jet manifolds

2.2 Higher order jet manifolds

2.3 Differential operators and equations

2.4 Infinite order jet formalism

3 Connections on fibre bandles

3.1 Connections as tangent-valued forms

3.2 Connections as jet bundle sections

3.3 Curvature and torsion

3.4 Linear and amne connections

3.5 Flat connections

3.6 Connections on composite bundles

4 Geometry of principal bundles

4.1 Geometry of Lie groups

4.2 Bundles with structure groups

4.3 Principal bundles

4.4 Principal connections

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