集合论及其哲学——批判性导论
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作者(英)迈克尔·波特
出版社科学出版社
ISBN9787030770424
出版时间2023-11
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数336页
字数350千字
定价189元
货号SC:9787030770424
上书时间2024-10-03
商品详情
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内容简介:
本书分为四个部分：第一部分介绍了基本概念和ZU的公理；第二部分讨论了如何由此引出自然数、实数、线等概念；第三部分的主题是基数和序数；第四部分主要讨论了选择公理和连续统假设。本书不仅由浅入深地呈现了集合论领域的技术手段和证明结论，还论述了这些工作背后的哲学动机，可以让读者了解那些貌似繁杂冗长的技术细节背后的哲学思考。
本书适合哲学和逻辑学相关专业的研究生阅读，也可供对集合论、数学哲学感兴趣的读者参阅。
目录:
丛书序
序
第一部分 集合
第 1 章 逻辑 5
1.1 公理化方法 5
1.2 逻辑学背景 10
1.3 模式 11
1.4 逻辑的选择 14
1.5 限定摹状词 17
第 2 章 聚 19
2.1 聚与融 19
2.2 属于关系 21
2.3 罗素悖论 23
2.4 这是悖论吗 23
2.5 无限可扩展性 25
2.6 聚的定义 27
第 3 章 层级 31
3.1 两种策略 31
3.2 建构 33
3.3 形而上的依赖关系 34
3.4 层次及记录 36
3.5 分离公理模式 38
3.6 层次理论 39
3.7 集合 43
3.8 纯度 45
3.9 良基性 47
第 4 章 集合理论 50
4.1 我们能走多远 50
4.2 初始层次 51
4.3 空集 53
4.4 缩小尺度 55
4.5 生成公理 55
4.6 有序对 57
4.7 关系 59
4.8 函数 61
4.9 无穷公理 62
4.10 结构 66
第一部分总结 70
第二部分 数 字
第 5 章 算术 81
5.1 闭包 81
5.2 自然数的定义 82
5.3 递归 85
5.4 算术运算 88
5.5 佩亚诺算术 91
第 6 章 计数 96
6.1
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