解析数论(影印版)
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作者Henryk Iwaniec, Emmanuel Kowal
出版社高等教育出版社
ISBN9787040517231
出版时间2018-07
版次1
装帧精装
开本其他
纸张胶版纸
页数636页
字数1010千字
定价269元
货号SC:9787040517231
上书时间2024-07-08
商品详情
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内容简介:
解析数论的一大特点是能够利用多种工具获得所需的结果。这个理论的一个主要迷人之处是它的概念和方法的极大多样化。本书的主要目的是呈现这个理论在经典和现代两个方向上的适用范围，并展示其丰富内涵和前景、漂亮的定理以及强有力的技术。
为了让研究生更好地阅读，作者很好地兼顾了叙述的清晰性、内容的完整性及知识的广度。每一节的习题都含有双重目的，一些题目用作增进读者对主题的理解，另外一些则提供了更多的信息。本书的主要内容所要求的预备知识仅限于微积分、复分析、积分学和傅里叶级数与傅里叶积分。后面一些章节中的自守形式很重要，学习它们所必需的大部分信息包含在两个概述章中。
本书适合于对解析数论感兴趣的研究生阅读，也可供相关研究人员参考。
目录:
Preface
Introduction
Chapter 1. Arithmetic Functions
1.1. Notation and definitions
1.2. Generating series
1.3. Dirichlet convolution
1.4. Examples
1.5. Arithmetic functions on average
1.6. Sums of multiplicative functions
1.7. Distribution of additive functions
Chapter 2. Elementary Theory of Prime Numbers
2.1. The Prime Number Theorem
2.2. Tchebyshev method
2.3. Primes in arithmetic progressions
2.4. Reflections on elementary proofs of the Prime Number Theorem
Chapter 3. Characters
3.1. Introduction
3.2. Dirichlet characters
3.3. Primitive characters
3.4. Gauss sums
3.5. Real characters
3.6. The quartic residue symbol
3.7. The Jacobi-Dirichlet and the Jacobi-Kubot
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