微分求积升阶谱有限元方法
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作者刘波,伍洋,邢誉峰
出版社国防工业出版社
ISBN9787118119305
出版时间2019-11
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数329页
字数392千字
定价148元
货号SC:9787118119305
上书时间2024-06-26
商品详情
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内容简介:
微分求积升阶谱有限元方法综合了升阶谱方法、微分求积方法和等几何分析的优点和近期新研究成果，是一种兼具三者特色并克服了三者诸多不足或困难的新方法。该方法具有高阶方法收敛速度快、计算精度高、前处理简单、对网格奇异不敏感等诸多优点，同时克服了其计算量大、容易出现数值不稳定、不易于组装单元和施加边界条件等困难，并且易于实现自适应分析。本书系统介绍了各类常用几何形状微分求积升阶谱有限单元的构造方法并给出了大量算例，一维单元有杆单元和梁单元，二维单元有C0和C1三角形和四边形单元，三维体单元有四面体、三棱柱和六面体单元。给出的算例有静力学问题也有动力学问题，有各向同性材料也有各向异性材料和叠层复合材料，有线性问题也有非线性问题，有平板也有壳体和实体结构。本书主要侧重算法，但也对高阶网格生成做了介绍。
本书可作为科研人员、工程技术人员的参考书，也可以作为研究生和高年级本科生的教材。
目录:
第一章 绪论
1.1 微分求积升阶谱有限元方法的研究背景
1.2 有限元方法的发展历史与现状
1.3 升阶谱有限元方法的发展历史与现状
1.4 微分求积方法的发展历史与现状
1.5 微分求积有限元方法
1.6 微分求积升阶谱有限元方法
1.7 基于升阶谱方法的非线性有限元分析
1.8 高阶网格生成技术初探
1.9 小结
第二章 一维结构微分求积升阶谱有限元
2.1 微分求积升阶谱有限元方法
2.1.1 微分求积方法
2.1.2 升阶谱有限元方法
2.1.3 微分求积升阶谱有限元方法
2.2 拉压杆
2.2.1 单元矩阵的显式表达
2.2.2 微分求积升阶谱杆单元
2.3 扭轴
2.4 欧拉梁
2.4.1 单元矩阵的显式表达
2.4.2 基于高次埃尔米特插值的梁单元
2.4.3 微分求积升阶谱梁单元
2.5 剪切粱
2.6 小结
第三章 平面问题的微分求积升阶谱有限元
3.1 平面弹性力学问题
3.2 四边形单元
3.2.1 几何映射
3.2.2 形函数
3.2.3 有限元离散
3.3 三角彤单元
3.3.1 几何映射
3.3.2 函数
3.3.3 有限元离散
3.4 算例
3.4.1 平面静力学问题
3.4.2 面内自由振动分析
3.4.3 三角形单
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