数值方法
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作者刘智永，许秋燕编著
出版社电子工业出版社
ISBN9787121416521
出版时间2021-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数176页
字数228.8千字
定价49元
货号SC:9787121416521
上书时间2024-06-26
商品详情
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主编推荐:
"1. 囊括了一些近期新的数值模拟方法（如无网格配点方法、多尺度配点方法等），体现了作者在本领域中的一些创新成果。
2. “数值分析”是宁夏大学重点建设课程，本书不仅体现了数学专业学生培养的特点，同时也适用于工科类硕士研究生的培养，旨在教会学生如何应用优选的科学模拟技术解决实际应用问题。"
内容简介:
本书是一本介绍数值方法的教材，除了介绍传统数值分析课程所讲授的插值与逼近、数值微分与数值积分、线性与非线性方程组求解、矩阵特征值计算、常微分方程数值方法等，还介绍了偏微分方程的三大类数值离散方法（有限差分方法、有限元方法、无网格方法）。本书不仅强调算法的推导演算，还注重介绍算法的收敛性理论和实际应用。每章最后均附有一些需要理论推导或上机实验的习题，供读者选用。本书适合理工科专业的本科生、研究生以及从事科学工程计算的技术人员阅读。
目录:
第1章插值与逼近
1.1问题介绍
1.2多项式插值
1.2.1概述
1.2.2Lagrange插值
1.2.3Newton插值
1.2.4分片线性插值
1.2.5Hermite插值
1.3径向基函数插值
1.3.1概述
1.3.2再生核空间
1.3.3误差估计
1.4很好逼近
1.4.1最小二乘拟合
1.4.2很好一致逼近
1.4.3很好平方逼近
1.4.4正交多项式
1.5注记
习题1
第2章数值微分与数值积分
2.1问题介绍
2.2数值微分
2.2.1Taylor展开求导
2.2.2插值型求导
2.3数值积分
2.3.1中点、梯形和Sirepson求积公式
2.3.2Newton-Cotes求积公式
2.3.3复合求积公式
2.3.4Romberg求积公式
2.3.5Gauss求积公式
2.4注记
习题2
第3章求解线性方程组
3.1问题介绍
3.2直接法
3.2.1LU分解
3.2.2Cholesky分解
3.2.3QR分解
3.3基本迭代法
3.3.1三种基本迭代法
3.3.2收敛性准则
3.4共轭梯度方法
3.5注记
习题3
第4章求解非线性方程组
4.1问题介绍
4.2非线性方程的迭代法
4.2.1二分法
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