高等几何
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作者车明刚，程晓亮，付军编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301187296
出版时间2012-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数236页
字数305千字
定价45元
货号SC:9787301187296
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
本书是按照高等院校《高等几何教学大纲》的要求，同时结合作者多年来开设高等几何课程的教学实践，以及对高等几何面向21世纪的课程体系和教学内容的深入研究编写而成的。本书共分五章：前四章是根据克莱因的变换群观点，以射影变换为基本线索，介绍一维和二维射影几何的基本内容和射影观点下的仿射几何与欧氏几何理论，其中重点讨论二次曲线的射影、仿射和度量理论，以明确各几何学的关系，使读者可以从较高的观点认识初等几何；第五章为选学内容，介绍平面射影几何基础和非欧几何的初步知识。本书每节配有适量的习题，每章还配有总习题，书末附有习题答案与提示，以便于教师教学与学生自学。为了激发学生学习射影几何的兴趣，书末添加了一个附录，简要介绍射影几何的发展史。
本书可作为高等院校数学专业高等几何课程的教材，还可供中学几何教师作为教学参考书。
目录:
第一章 射影平面
§1.1 无穷远(理想)元素
一、射影几何
二、中心投影
三、无穷远(理想)元素
习题1.1
§1.2 齐次坐标
一、齐次坐标的引进
二、射影平面的定义
三、有序三实数组的运算
四、射影平面上的直线及点线结合关系
习题1.2
§1.3 对偶原理和Desargues透视定理
一、平面图形
二、Desargues透视定理
三、对偶原理
习题1.3
§1.4 射影坐标与射影坐标变换
一、一维射影坐标与坐标变换
二、二维射影坐标与坐标变换
习题1.4
习题一
第二章 射影变换
§2.1 射影变换
一、变换的概念
二、一维射影映射
三、二维射影映射
习题2.1
§2.2 交比
一、交比的概念
二、配景定理
三、交比的性质
四、交比与一维射影坐标
五、交比与射影映射
六、用交比解释的几个概念
习题2.2
§2.3 透视映射
一、透视映射的定义
二、构成透视映射的条件
三、透视映射与射影映射
四、Pappus定理
五、接近四点形和接近四线形
六、直线(线束)上的射影变换
习题2.3
§2.4 对合变换
一、对合的定义
二、对合变换的确定
三、对合变换与射影变换
四、对合变换的类型
五、Desa
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