实变函数论
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作者编者:樊太和//贺平安
出版社清华大学出版社
ISBN9787302461203
出版时间2016-12
版次1
装帧平装
开本32开
纸张胶版纸
页数384页
字数208千字
定价36元
货号SC:9787302461203
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
本书首先介绍了集合论和拓扑学的基础知识，然后结合微积分的发展简史与不完善之处，从分析学的角度系统地介绍了实变函数的基本理论框架。全书所列内容均由作者多年讲义结合国际上近期新的《实分析》教材内容整理而成，辅以数学史的注解，对初学者真正学懂这门专业课十分有益。
目录:
第1章 集合1
1.1集合1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合运算2
1.2基数的概念8
1.3可数集和不可数集13
习题120
第2章 n维欧氏空间上的拓扑23
2.1n维欧氏空间上的拓扑概念23
2.1.1开集，内部，拓扑23
2.1.2闭集，闭包，导集27
2.2子空间，乘积空间，紧集和连续映射31
2.2.1子空间31
2.2.2乘积空间32
2.2.3紧集33
2.2.4连续映射35
2.3开集的结构，Cantor三分集，Borel集40
2.3.1开集的结构40
2.3.2Cantor三分集43
2.3.3Borel集45
习题250
第3章 测度论53
3.1外测度54
3.2可测集57
3.3可测集类61
3.3.1可测集的进一步性质61
3.3.2一个不可测集的例子63
3.3.3集合可测性的等价定义64
3.3.4L作为B的完备化简介66
习题369
第4章 可测函数72
4.1可测函数的定义和基本性质72
4.1.1广义实数集72
4.1.2可测函数75
4.1.3几乎处处的概念79
4.2简单函数80
4.3可测函数的极限性质和构造83
4.3.1几乎处处收敛与近一致收敛84
4.3.2依测度收敛和几乎处处收敛86
4.3.3可测函数的构造89
习题491
第5
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