非线性物理分析及飞行器的动态运动问题
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作者张涵信，叶友达，田浩
出版社科学出版社
ISBN9787030589248
出版时间2018-10
版次1
装帧其他
开本16开
纸张胶版纸
页数168页
字数201千字
定价89元
货号SC:9787030589248
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
本书介绍了非线性动力学的一些基本知识及其在流体力学中的应用举例。本书从非线性动力学理论出发，对飞行器俯仰、滚动单自由度、俯仰和滚动耦合的双自由度以及俯仰、滚动与偏航三自由度耦合的动态稳定性做了分析和计算，给出了高空高超声速飞行器的动稳定性判则，并进行了验证。这些结果将推动高超声速飞行器的研制发展。
摘要:
章 引论
大家知道，控制连续介质流体运动的方程组是N-S(Navier-Stokes)方程组。在无黏性假定下，它为Euler方程。对于Euler方程，当来流是均匀的且流动不可压缩时，绕过物体的流场，可转化为Laplace方程，此时，描述流动的方程组是线性的。除此之外，在一般情况下，描述流体运动的方程组是非线性的。非线性的流体动力学方程，只在极个别的情况下有准确的解析解；一般情况下，它没有准确的解析解。正是因为这种情况，电子计算机出现前，主要依靠实验解决气动问题。力学界流行用摄动法求其方程的近似解析解，但也是在不很复杂的情况才能这样做。电子计算机出现后，利用数值方法可求其方程的数值解，并且适用于很复杂的非定常情况，这是很大的进展。另外，对于其他物质组成的系统，其非线性特征也是普遍存在的。为了认识问题的本质，学术界发展了包括混沌理论在内的非线性动力学方法。作者认为从方法上看，如能深刻地和流体力学结合起来，定能促进流体力学学科的发展，这也是写此书的目的。此外，对未来也是有好处的。早在1978年，钱学森就指出可利用计算机求解N-S方程，如可计算给出湍流，那时，用非线性理论进行物理分析能更深刻地认识湍流，所以两者结合对现在和将来都是重要的。
流体运动的方程组是耗散型的。根据耗散系统的非线性理论，从非定常观点看，非线性方程的解有以下四类。
1.定态解
有时也叫定常解。给定初始条件和边界条件后，经过初始阶段的暂态过程(与初始条件有关)，解很后达到稳定的状态，该状态不再随时间变化。
大家知道，气体动力学方程的解取决于许多参数，如绕流问题，这些参数是Ma(马赫数)、Re(雷诺数)、a(攻角)等。在某些参数范围内，定态解是稳定的，即外加扰动，解发生变化，一旦取消外加的扰动源，会自动恢复到原来的定态解。但是如果参数改变，在另一些参数范围内，解是不稳定的，即解一旦受到扰动就恢复不到原来的定态解。层流到湍流的转捩，是雷诺数到达某临界数值后，层流解不能再保持其稳定性。短钝体飞船，当再入速度变低时，流态也会丧失稳定性。细长体有攻角绕流流态的演化，也是攻角到达某临界数值后，原有的解丧失其稳定性的结果。
在CFD(computational fuid dynamics)中，常用稳定法求解定常问题。这里假定，存在稳定的定态解。否则一旦受到扰动，或者由于数值计算中的误差(也算扰动)，就得不到希望得到的解。
2.周期解
这种解不是定态的，而是周而复始的重复。它具有确定的振荡周期，在相平面或相空间内，其轨迹为闭曲线。对于二维
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目录:
目录
前言
第1章 引论 1
第2章 临界点理论的定态解及流体力学应用举例：二维分离流动流场结构 6
2.1 自治动力系统的临界点理论 6
2.1.1 一次近似条件下的形态 7
2.1.2 非线性情况下的形态 10
2.2 流体力学应用举例：二维分离流动流场结构的研究 11
2.2.1 流场内鞍点或中心点规律 11
2.2.2 边界鞍点规律 15
参考文献 17
第3章 定态解的分叉及流体力学应用举例：物面流态的分叉 18
3.1 分叉的概念 18
3.2 流体力学应用举例：物面流态的分叉 32
3.2.1 表面极限流线的概念 32
3.2.2 背风子午线附近流态分叉的研究 35
参考文献 39
第4章 Hopf分叉及流体力学应用举例：飞行器单自由度振动的极限环 40
4.1 极限环的概念 40
4.2 与极限环有关的几个定理 41
4.3 Hopf分叉定理 43
4.4 流体力学应用举例：单自由度系统振动的极限环 44
参考文献 46
第5章 混沌与奇异吸引子及流体力学应用举例：激波振荡的倍周期现象 48
5.1 混沌的概念 48
5.2 保守系统和耗散系统中的混沌 52
5.2.1 保守系统的混沌 52
5.2.2 耗散系统的混沌 54
5.3 通向混沌的道路 58
5.3.1 倍周期道路 59
5.3.2 准周期道路 61
5.3.3 间歇道路 62
5.4 流体力学中应用举例：激波计算中出现的倍周期现象 63
参考文献 67
第6章 非线性非定常动态稳定问题 68
6.1 引言 68
6.2 动稳定性问题的数值计算 68
6.3 动稳定性系统稳定性
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