应用数学分析基础(第4册)
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作者于光磊主编
出版社科学出版社
ISBN9787030658609
出版时间2020-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数156页
字数204千字
定价35元
货号SC:9787030658609
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
应用数学分析基础是重庆大学"高等数学"课程教材体系改革试点工作的配套讲义的基础上历经20多年修订而成的。与传统高等数学教材相比，本书不仅注重让学生理解、掌握高等数学的内容，同时也强调培养学生实事求是的科学态度、严谨踏实的科学作风和追根究底的科学精神。全书共分四册，本册为数学模型及其求解问题，内容包括场论、数学模型及其求解问题、有限维逼近与无穷级数三章，各节均配有习题，各章末配有总习题。本书可供普通高等院校工科各专业学生作为教材使用，也可供相关科技人员作为参考资料。
目录:
前言
第十章 场论 1
第一节 第二型曲线积分 1
一、场的概念 1
二、变力沿曲线做功的计算问题 2
三、向量场的黎曼和及其极限问题 2
四、第二型曲线积分的概念 3
五、第二型曲线积分的性质与可积性条件 4
六、第二型曲线积分的计算与两类曲线积分之间的关系 4
习题10.1 7
第二节 第二型曲面积分 8
一、通量的表达与第二型曲面积分 8
二、第二型曲面积分的可积性条件与性质 9
三、第二型曲面积分的分量表示与计算方法 10
四、两类曲面积分之间的关系 14
习题10.2 15
第三节 格林公式与平面保守场 15
一、格林公式及其意义 15
二、格林公式的证明 18
三、平面保守场及其判定 19
四、全微分方程及其求解 24
习题10.3 26
第四节 斯托克斯公式与三维保守场 28
一、斯托克斯公式及其意义 28
二、斯托克斯公式的证明 29
三、旋度与无旋场 30
四、三维保守场的判定 31
习题10.4 33
第五节 高斯公式 33
一、高斯公式及其意义 33
二、高斯公式的证明 35
三、高斯公式的应用 37
四、散度与无散场 40
习题10.5 42
第十一章 数学模型及其求解问题 44
第一节 数学模型简介 45
一、数学模型及其构建原理 46
二、几个数学模型的例 47
三、数学模型的近似性分析 59
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