随机无穷维动力系统
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作者郭柏灵 蒲学科
出版社北京航空航天大学出版
ISBN9787811249095
出版时间2009-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数282页
字数467千字
定价78元
货号SC:9787811249095
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
《随机无穷维动力系统》共分10章， 主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括Ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及Lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。《随机无穷维动力系统》详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其Hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的近期新成果。
《随机无穷维动力系统》可供大学数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。
目录:
第1章 概率论和随机过程的一些预备知识
1.1 概率论的预备知识
1.1.1 概率空间
1.1.2 随机变量及其概率分布
1.1.3 随机变量的数字特征
1.2 随机过程的预备知识
1.2.1 Markov过程
1.2.2 遍历论的基本知识
1.3 鞅
1.4 Wiener过程和布朗运动
1.5 Poisson过程
1.6 Lévy过程
1.6.1 特征函数和无穷可分性
1.6.2 Lévy过程概述
1.6.3 Lévy-Ito分解
1.7 分数阶布朗运动
第2章 随机积分及Ito公式
2.1 随机积分
2.1.1 Ito积分
2.1.2 一般情形的随机积分
2.2 Ito公式
2.3 无穷维情形
2.3.1 Q-Wiener过程及其随机积分
2.3.2 随机积分的性质及Ito公式
2.4 核算子以及Hilbert-Schmidt算子
第3章 广义O-U过程与随机微分方程
3.1 广义O-U过程
3.2 线性随机微分方程
3.3 非线性随机微分方程
第4章 随机吸引子
4.1 确定的非自治系统
4.2 随机动力系统
4.3 在随机发展方程中的应用
4.3.1 具有可加噪声的Navier-Stokes方程
4.3.2 白噪声驱动的Burgers方程
4.3.3 随机非线性波动方程
4.4 Ginzburg-La
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