复变函数

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江苏南京

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作者乔金静[等]编

出版社科学出版社

ISBN9787030641908

出版时间2020-06

版次1

装帧平装

开本B5

纸张胶版纸

页数166页

字数222千字

定价39元

货号SC:9787030641908

上书时间2024-06-25

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商品描述: 内容简介:
《复变函数》主要讲述单复变函数的基本理论，包括复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分理论、级数理论、留数理论和几何理论。《复变函数》注重本科生的教学，也注重复变函数对于科学研究的应用。对于本科生，内容不会过深过难，更适用于大多数院校的本科教学。
目录:
前言

第1章复数与复变函数 1

1.1 复数及其运算 1

1.1.1 复数及其代数运算 1

1.1.2 复数的几何表示 3

1.1.3 复数的幂与方根 7

1.2 复平面上的点集 10

1.3 复变函数 13

1.3.1 复变函数的定义 13

1.3.2 三个特殊的映射 13

1.3.3 复变函数的极限与连续性 15

习题1 17

第2章解析函数 20

2.1 解析函数基础 20

2.1.1 导数与微分 20

2.1.2 解析函数的概念 22

2.1.3 Cauchy-Riemann 条件 23

2.2 初等函数 27

2.2.1 指数函数 28

2.2.2 对数函数 29

2.2.3 幂函数 31

2.2.4 三角函数 31

2.2.5 反三角函数 33

2.2.6 支点 34

习题2 37

第3章复变函数的积分理论 40

3.1 复变函数的积分 40

3.1.1 积分的定义 40

3.1.2 积分存在的充分条件及积分的计算方法 41

3.1.3 积分的性质 45

3.2 Cauchy定理及其应用 46

3.2.1 Cauchy定理 46

3.2.2 Cauchy定理的推广 51

3.2.3 原函数与不定积分 52

3.3 Cauchy积分公式及其应用 55

3.3.1 Cauchy积分公式 55

3.3.2 高阶导数公式 56

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