离散与组合几何引论
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江苏南京
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作者朱玉扬 著 著
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312022128
出版时间2010-09
装帧其他
开本16开
纸张胶版纸
定价26元
货号SC:9787312022128
上书时间2024-06-25
商品详情
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内容简介:
离散与组合几何学是一门新兴学科，主要研究离散几何对象的计数与设计问题、组合与极值问题。其特点是研究方法灵活、内容多样且有趣、应用十分广泛。它所研究的问题看似简单而又平淡无奇，实际却较为困难而又引人人胜。全书共分7章。前4章研究离散点集的极值问题，后3章研究离散几何中的组合计数和组合极值等问题。
本书可作为数学、计算机科学、建筑工程技术等专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供相关教学、科研和技术人员参考。
目录:
前言
第1章 场站设置与点线选址问题
1.1 场站设置问题
1.2 平面上的点一线选址问题
第2章 Heilbronn型问题
2.1 infλ4=√2的证明
2.2 infλn≥2sin(n-2)/2nπ的证明
2.3 infλ6=2sin72°的证明
2.4 infλ7=2的证明
2.5 infλ8=1/2cscπ/14的证明及高维空间的几个结果
2.6 Heilbronn型问题又一猜测的证明及其量化
2.7 Heilbronn型问题一个猜测的否定
2.8 Heilbronn型问题的几个估计
2.9 平面等圆与Heilbronn型问题的下界
2.10 infλn的一个上界
2.11 高维空间Heilbronn型问题的几个结论
2.12 R3中的一个结论
第3章 Steiner树
3.1 三点的加权Steiner树
3.2 再论三点Steiner问题及GP猜想
3.3 四点与五点的GP猜想
第4章 关于面积的Heilbronn数
4.1 正方形区域的Heilbronn数
4.2 三角形区域的Heirbronn数
4.3 *=3与*>n/4的证明
4.4 *一个下界的改进
第5章 正多边形的很优分割问题
5.1 定义与很优分割的一个上下界
5.2 正六边形的很优分割
5.3 正方形的很优分割
5.4 正三角形的很优分割
5.5 正多边形等积分割线长的下确界
5.6 长方形的一个正方形分割问题
5.7 正方形的整数边直角三角形的很优剖分
第6章 点集构造与离散计数
6.1 祖点集的一种构造方法
6.2 Z图形的
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