矩阵结构与矩阵函数的形式化
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作者施智平 等
出版社科学出版社
ISBN9787030763303
出版时间2023-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数112页
字数150千字
定价78元
货号SC:9787030763303
上书时间2024-06-03
商品详情
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内容简介:
《矩阵结构与矩阵函数的形式化》系统深入地阐述了矩阵结构和矩阵函数的公理化体系，并给出基于此公理体系进行形式化分析与验证的应用。主要内容包括：矩阵结构的形式化；矩阵序列与矩阵级数理论的形式化；矩阵函数微分的形式化；矩阵理论的自动化定理证明；矩阵理论公理化系统在信息或物理系统形式化建模验证中的应用。
目录:
符号说明
序
前言
第1章绪论1
1.1背景及意义1
1.2研究现状3
1.2.1矩阵分析3
1.2.2数学形式化的发展现状5
1.3定理证明系统HOL Light9
1.3.1HOL Light简介9
1.3.2系统相关符号的约定10
1.4主要内容11
1.5本书结构13
参考文献14
第2章矩阵结构的形式化18
2.1抽象空间18
2.1.1线性空间19
2.1.2拓扑空间19
2.1.3距离空间与赋范空间19
2.1.4内积空间与希尔伯特空间20
2.2矩阵结构20
2.3矩阵结构的基本数据类型21
2.4矩阵结构基本性质的形式化23
2.4.1线性性质23
2.4.2拓扑性质27
2.4.3范数性质32
2.4.4内积性质36
2.5矩阵结构的完备性38
2.5.1空间完备性的形式化38
2.5.2巴拿赫空间与希尔伯特空间39
2.6本章小结39
参考文献40
第3章矩阵序列与矩阵级数理论的形式化41
3.1矩阵序列与矩阵级数的形式化41
3.1.1矩阵序列41
3.1.2矩阵级数42
3.1.3矩阵幂级数44
3.2柯西审敛准则在矩阵序列的推广47
3.2.1柯西审敛准则47
3.2.2比较审敛法和比值审敛法48
3.3矩阵函数的形式化50
3.3.1一般矩阵函数的形式化定义50
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