数学无穷与中介的逻辑基础
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作者朱梧槚
出版社科学出版社
ISBN9787030344229
出版时间2012-06
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数238页
字数300千字
定价98元
货号SC:9787030344229
上书时间2024-05-02
商品详情
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作者简介:
朱梧槚，1933年11月生于江苏宜兴。1955年7月毕业于东北人民大学（现吉林大学）数学系。同年留校工作1957年被错划为右派，“”中又以莫须有罪名关进监狱长达10年之久。1978年年底平反出狱后于南京大学数学系任教1980年任讲师，1985年晋升为副教授，1988年晋升为教授。1989年调南京航空航天大学计算机科学与技术学院任教。
主要从事数学基础、数理逻辑和计算机科学基础理论等方面的研究。迄今个人或与他人合作发表论文200余篇，出版教材5部、专著3部、译著1部。1983年以来，与肖奚安教授长期合作研究，建立和发展了中介逻辑演算和中介公理集合论。从事数学无穷之逻辑基础的研究始于1956年。迄今已逾半个世纪，建立了潜无限数学系统，江苏省计算机科学与技术50周年（1958—2008）的相关学术会议确认潜无限数学系统为计算机科学提供了更为合理的理论基础。
内容简介:
本书是一部研究型的原创著作，全书分6章和1个附录。第1、2两章讨论经典与非经典数学的基础问题，其核心主题是介绍中介数学。第3章严格定义了潜无限、实无限和基础无限，并研讨了无穷集合的相容性问题。第4章建立了潜无限数学系统。第5章讲述如何改造传统造集观念。第6章和附录给出了古今数学物理危机中相关一流问题的解决方案。
本书虽为学术专著，但也可作高等院校数学、计算机专业的研究生及重点院校高年级本科生的基础理论课程教材使用，也可供相关专业的师生，特别是逻辑学专业的师生研读。
目录:
序
特殊符号的名称及其解读方式
第1章 准确性经典数学的理论基础问题
1.1 古典集合论的诞生及其思想方法
1.2 何谓悖论
1.3 数学危机
1.4 近代公理集合论对悖论的解决方案
第2章 关于模糊数学的理论基础问题
2.1 模糊性与模糊数学
2.2 奠基于准确性经典数学之上的模糊数学
2.2.1 模糊拓扑
2.2.2 模糊代数
2.3 ZB公理集合论系统
2.4 中介数学系统
2.4.1 两种谓词的划分与定义
2.4.2 集合的运算
2.4.3 谓词与集合
2.4.4 小集与巨集
2.4.5 MS与ZFC之间的关系
2.4.6 逻辑数学悖论在MS中的解释方法
2.5 从计算机科学与数学研究的角度看中介系统的发展
2.5.1 中介系统目前的发展概况
2.5.2 中介系统的哲学背景
2.5.3 中介系统的思想原则
2.5.4 数学研究对象的再扩充
2.5.5 概括原则的修改问题
2.5.6 经典数学系统和中介数学系统之间的关系
2.5.7 中介系统在计算机科学中的应用前景
第3章 数学无穷与数学基础
3.1 无穷观问题的简要历史回顾
3.1.1 两种无穷观的萌芽
3.1.2 两种无穷观的确立
3.1.3 Zeno悖论与无穷观问题的关系及其引起的思考
3.1.4 无穷观问题从文艺复兴到微积分时代的演变
3.1.5
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