实变函数与泛函分析
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作者郭懋正 编著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301078570
出版时间2005-02
版次1
装帧平装
开本A5
纸张胶版纸
页数408页
字数337千字
定价35元
货号SC:9787301078570
上书时间2024-05-01
商品详情
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作者简介:
郭懋正，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国纽约大学柯朗研究所博士学位。主要研究方向是数学物理、随机过程和算子代数。已出版著作：与张恭庆合著《泛函分析讲义》(下册)，并于1992获第二届普通高等学校教材全国奖。
内容简介:
本书是大学《实变函数与泛涵分析》课程教材，是为非基础数学专业本科生编写的。读者对象是应用数学、计算数学、统计及物理专业的本科生。
目录:
第一章 集合与运算
1.1 集合及其运算
1.1.1 集合及其运算
1.1.2 上极限与下极限
习题
1.2 映射
1.2.1 映射
1.2.2 势
习题
1.3 n维欧氏空间酞Rn
1.3.1 n维欧氏空间Rn
1.3.2 闭集、开集和Borel集
1.3.3 开集的结构，连续性
1.3.4 n维点集连续性的基本定理
习题
第二章 Lebesgue测度
2.1 Lebesgue外测度与可测集
2.1.1 外测度
2.1.2 Lebesgue可测集
2.1.3 测度空间
习题
2.2 Lebesgue可测函数
2.2.1 Lebesgue可测函数
2.2.2 可测函数的基本性质
2.2.3 测度空间上的可测函数和性质
习题
2.3 Lebesgue可测函数列的收敛性
2.3.1 可测函数列的几乎一致收敛与几乎处处收敛性
2.3.2 可测函数列的依测度收敛性
2.3.3 可测函数与连续函数
2.3.4 测度空间上可测函数的收敛性
习题
第三章 Lebesgue积分
3.1 Lebesgue可测函数的积分
3.1.1非负可测函数的积分
3.1.2一般可测函数的积分
3.1.3黎曼积分与Lebesgue积分的关系
3.1.4测度空间上可测函数的积分
习题 <
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