常微分方程
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作者李必文，赵临龙，张明波主编
出版社华中师范大学出版社
ISBN9787562266792
出版时间2014-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数175页
字数270千字
定价29.5元
货号SC:9787562266792
上书时间2024-06-20
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内容简介:
《常微分方程/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材》系统地介绍了常微分方程的基本理论和基本解法，内容包括常微分方程的基本概念、一阶微分方程的初等解法、解的存在专享性定理、n阶线性微分方程、线性微分方程组、定性与稳定性理论初步、常微分方程在数学建模中的应用。《常微分方程/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材》在体系安排上与传统教材略有不同，更显科学合理，语言风格上更是注重通俗易懂，以便能适应各个不同层面的读者群。
《常微分方程/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材》可作为普通高等院校本科生教材，亦可作为常微分方程理论研究者和教育工作者的参考用书。
目录:
第1章 绪论
1.1 常微分方程的基本概念
1.1.1 常微分方程和偏微分方程
1.1.2 微分方程的阶数
1.1.3 线性和非线性
1.1.4 解和隐式解
1.1.5 通解和特解
1.1.6 积分曲线和方向场
1.2 几个常微分方程应用的例子
1.3 常微分方程发展简介
本章学习要点
习题1
第2章 一阶微分方程的初等解法
2.1 变量可分离方程与分离变量法
2.1.1 变量可分离方程
2.1.2 可化为变量可分离方程的类型
2.2 一阶线性微分方程与常数变易法
2.2.1 一阶线性微分方程
2.2.2 伯努利方程
2.2.3 黎卡提方程
2.3 恰当方程与积分因子法
2.3.1 恰当方程
2.3.2 积分因子法
2.4 一阶隐式微分方程
2.4.1 可解出y或z的隐式微分方程
2.4.2 不显含y或z的隐式微分方程
本章学习要点
习题2
第3章 一阶微分方程的解的存在专享性定理
3.1 微分方程解的存在专享性定理与逐步逼近法
3.1.1 微分方程解的存在专享性定理
3.1.2 近似计算和误差估计
3.2 微分方程解的延拓性
3.3 微分方程解对初值的连续性和可微性定理
3.3.1 微分方程解对初值的连续性定理
3.3.2 微分方程解对初值的可微性定理
3.4 奇解
3.4.1 包络和奇解
3.4.2 克莱罗方程
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