数值分析原理(第2版)
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作者吴勃英，孙杰宝主编
出版社科学出版社
ISBN9787030762061
出版时间2023-08
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数352页
字数443千字
定价89元
货号SC:9787030762061
上书时间2024-06-12
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商品详情
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内容简介:
《数值分析原理（第二版）》是工业和信息化部“十四五”规划教材，也是科学版研究生教学丛书之一，《数值分析原理（第二版）》考虑到工科各专业对数值分析的实际需要，重点突出学以致用的原则，着重介绍了常用数值计算方法的构造和使用，内容包括线性代数方程组数值解法、非线性方程和方程组的数值解法、插值法与数值逼近、数值积分、矩阵特征值计算、常微分方程数值解法等。同时，对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。为辅助读者对重点知识点的深入理解，新增若干数字化教学资源，读者可通过扫描《数值分析原理（第二版）》二维码进行拓展学习。本书可作为高等院校各类工科专业研究生和数学类专业本科生的教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
目录:
前言
数值计算引论 1
0.1研究数值分析的必要性 1
0.2误差来源与误差概念 1
0.2.1误差来源 2
0.2.2绝对误差与相对误差 3
0.2.3有效数字 4
0.3数值计算中应注意的若干问题 5
0.3.1防止有效数字的损失 5
0.3.2减少计算次数 7
0.3.3避免使用不稳定的数值方法 8
第1章线性代数方程组数值解法 9
1.1向量范数与矩阵范数 9
1.1.1向量范数 10
1.1.2矩阵范数 10
1.1.3有关定理 15
1.2Gauss消去法 17
1.2.1Gauss消去法 17
1.2.2Gauss-Jordan消去法 20
1.2.3列选主元素消去法 21
1.2.4全主元素消去法 23
1.3三角分解法 23
1.3.1Doolittle分解方法 28
1.3.2Crout分解方法 31
1.3.3Cholesky分解方法 33
1.3.4解三对角方程组的追赶法 38
1.4矩阵的条件数及误差分析 40
1.4.1初始数据误差的影响及矩阵的条件数 40
1.4.2病态问题简介 43
1.5线性方程组的迭代解法 44
1.5.1收敛性 46
1.5.2Jacobi迭代 47
1.5.3Gauss-Seidel迭代 48
1.5.4超松弛迭代法 50
1.5.5迭代收敛其他判别方法 53
1.6梯度法 57
1.6.1等
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