数学分析习题演练(第1册)(第2版)
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作者周民强编著
出版社科学出版社
ISBN9787030281838
出版时间2010-07
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数400页
字数502千字
定价59元
货号SC:9787030281838
上书时间2024-06-11
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商品详情
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内容简介:
本书是基于作者多年教学实践的积累整理编写而成的，全书共分为三册。第一册分为6章：实数、函数，极限论，连续函数，微分学（一），微分学（二）。不定积分，第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数，函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数，第三册分为8章：多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的关系。本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。本书适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。
目录:
前言
第1章 实数、函数
1.1 实数
1.1.1 分类
1.1.2 稠密性
1.1.3 常用公式
1.2 函数
1.2.1 函数的构成和表示手段简介
1.2.2 函数分类初步
第2章 极限论
2.1 数列极限以及求极限的方法
2.1.1 数列及其极限概念
2.1.2 求数列极限的方法
2.2 收敛数列的典型――单调有界数列
2.2.1 数列单调性、有界性判别
2.2.2 数列收敛性判别
2.2.3 e列（lim n→∞（1+1/n=e）的应用
2.3 数列极限的Cauchy收敛准则
2.4 上、下极限
2.4.1 数列与子（数）列
2.4.2 上、下极限（优选、小聚点）
2.5 函数极限
2.5.1 函数的界
2.5.2 函数的极限概念
2.5.3 函数极限的基本性质
2.5.4 有名极限、重要典式
2.6 渐近线
2.7 函数极限的Cauchy收敛准则、Stolz定理
2.8 数列极限与函数极限的关系
2.9 闭区间套序列、有限子覆盖
第3章 连续函数
3.1 函数在一点连续的概念及其局部性质
3.2 连续函数的运算性质，复合函数、反函数以及初等函数的连续性
3.3 闭区间上连续函数的重要性质
3.3.1 有界性、最值性
3.3.2 中（介）值性
3.3.3 一致连续性
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