实变函数与泛函分析

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江苏南京

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作者曹怀信等编

出版社科学出版社

ISBN9787030538673

出版时间2017-08

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数348页

字数454千字

定价49元

货号SC:9787030538673

上书时间2024-05-21

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商品描述: 内容简介:
本书包括：集合论基础、点集理论、测度理论、可测函数、Lebesgue积分论、空间理论、Banach空间上的有界线性算子理论、非线性算子等8章内容。本书内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽.。突出特点：实函数部分，将Lebesgue积分定义为“下方图形”的测度，使用前面建立的测度理论建立积分理论，使得Lebesgue积分具有天然的几何意义，且简化了篇幅。
目录:
前言
第1章集合论基础 1
1.1 集合及其运算 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的表示 2
1.1.3 集合的运算 3
习题 1.1 10
1.2 集合的基数 11
1.2.1 对等性 12
1.2.2 基数的概念 13
1.2.3 基数的比较 13
习题 1.2 15
1.3 可数集合 16
习题 1.3 20
1.4 基数为 c 的集合 20
习题 1.4 25
总练习题 1 26
第2章 Rn中的点集理论 27
2.1 基本概念 27
2.1.1 n维欧氏空间 Rn 27
2.1.2 点列的收敛性 28
2.1.3 点集的几种特殊点 29
2.1.4 基本结论 30
习题 2.1 31
2.2 开集、闭集与完备集 32
2.2.1 开集与闭集 32
2.2.2 Gδ型集、Fδ型集与博雷尔集 34
2.2.3 自密集与完备集 35
习题 2.2 37
2.3 闭集套原理与覆盖定理 38
习题 2.3 40
2.4 开集的构造 40
习题 2.4 42
2.5 点集上的连续函数 42
习题 2.5 46
2.6 点集间的距离 46
习题 2.6 48
总练习题 2 49
第3章测度理论 50
3.1 外测度的定义与性
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