大学数学:下:微积分9787568405041

第八章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系及点的坐标
二、两点间的距离公式
习题8-1
第二节 向量及其运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的数量积
四、向量的向量积
△五、向量的混合积
习题8-2
第三节 平面方程
习题8-3
第四节 空间直线的方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
习题8-4
第五节 曲面及其方程
一、曲面与方程
二、母线平行于坐标轴的柱面
三、旋转曲面与二次曲面
习题8-5
第六节 空间曲线的参数方程投影柱面
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
第七节 综合例题
复习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
习题9-1
第二节 偏导数
一、偏导数的概念及计算
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
一、全微分的概念
二、全微分的应用
习题9-3
第四节 多元复合函数与隐函数的求导
一、多元复合函数的求导法则
二、一个方程确定的隐函数
三、由方程组确定的隐函数的偏导数
习题9-4
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线和法平面
二、曲面的切平面与法线
习题9-5
第六节 多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值
二、多元函数的最值
三、条件极值
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数的概念
二、梯度
习题9-7
第八节 最小二乘法
第九节 综合例题
复习题九

第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的对称性
习题10一1
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题10-2
第三节 二重积分的应用
一、曲顶柱体的体积
二、曲面的面积
△三、平面薄片的重心
△四、平面薄片的转动惯量
习题10-3
第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
△三、三重积分的应用
习题10一4
第五节 综合例题
复习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长曲线积分的概念
二、对弧长曲线积分的计算
习题11-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标曲线积分的概念
二、对坐标曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的关系
习题11-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林（Green）公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
习题11-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念
二、对面积的曲面积分的计算
习题11-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念
二、对坐标的曲面积分的计算
习题11-5
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、通量与散度
习题11-6
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、环流量与旋度
习题11-7
第八节 综合例题
复习题十一

第十二章 级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
一、常数项级数的基本概念
二、级数的基本性质
习题12-1
第二节 常数项级数敛散性的判别法
一、正项级数及其敛散性判别法
二、交错级数及其敛散性判别法
三、绝对收敛与条件收敛
习题12-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、函数值的近似计算
二、计算定积分
三、欧拉公式
习题12-5
第六节 傅里叶级数
一、三角级数及三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题12-6
第七节 一般周期函数的傅里叶级数
习题12-7
第八节 综合例题
复习题十二
参考文献

《大学数学微积分（下）/应用型本科系列规划教材》根据应用型本科院校（尤其新建本科院校、独立学院）对大学数学课程教学的要求编写。内容符合工科与经济管理类本科数学基础课程教学基本要求。主要内容包括一元微积分、微分与差分方程、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、数学软件介绍等，全书配有习题与解答。教材力求通俗易懂，用直观的方法描述比较抽象的理论。对于不同专业选学的内容，教材采用符号△以示区别；对于部分超出要求的内容，教材标有符号供学有余力的学生选用。