高等数学:浙江省专升本9787113315078

第1章函数、极限和连续

1.1函数的概念

1.2基础初等雨数

1.3反函数

1.4复合函数

1.5

函数的性质

1.6

数列极限的概念

1.7

函数极限的概念

1.8单侧极限

1.9无穷小与无穷大

1.10两个重要极限

1.11无穷小的比较

1.12无穷大比无穷大

1.13夹逼定理与极限小结

1.14

连续

1.15

间断

1.16

渐近线

1.17闭区间上连续函数的性质第2章导数与微分

2.1

导数的定义

2.2

单侧导数

2.3

导函数

2.4求导公式

2.5导数的四则运算法则

2.6复合函数求导

2.7

高阶导数

2.8

隐函数求导

2.9幂指函数求导与对数求导法

2.10由参数方程所确定的函数的导数2.11

分段函数求导

2.12

反函数求导

2.13

微分

第3章微分学及其应用

3.1洛必达法则3.2

单调区间、极值与驻点

3.3

最值

3.4

凹凸性与拐点

3.5

讨论方程根的个数

3.6

不等式的证明

3.7

微分中值定理

第4章

不定积分

4.1不定积分的概念

4.2

第一类换元法

4.3

第二类换元法

4.4

分部积分法

4.5

有理函数的积分

第5章定积分及其应用

定积分的概念

5.1

定积分的几何意义

5.2

5.3定积分的性质

5.4变限积分

5.5牛顿-莱布尼茨公式

5.6定积分的换元法与分部积分法5.7反常积分(广义积分)

5.8定积分的应用

第6章微分方程

6.1微分方程的基本概念

6.2可分离变量的微分方程

6.3齐次方程

6.4一阶线性微分方程

6.5

伯努利微分方程

6.6

可降阶的高阶微分方程

6.7高阶线性微分方程

6.8二阶常系数线性微分方程

第7章

无穷级数

7.1

常数项级数的概念

7.2常数项级数的性质

7.3正项级数及其审敛法

7.4交错级数及其审敛法

7.5任意项级数的绝对收敛与条件收敛7.6

幂级数的概念

7.7

收敛域的求解

7.8

幂级数的和函数

7.9

函数展开为幂级数

第8章

向量代数与空间解析几何

8.1

向量的基本概念

8.2

方向角和方向余弦

8.3

投影

8.4

数量积(点乘)

8.5

向量积(叉乘)

8.6

空间平面

8.7

空间直线

本书按照浙江省教育考试院发布的浙江省普通高校专升本高等数学掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系, 重在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力 ; 能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算 ; 能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。