算术教程(英文版) 9787510005350
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作者【法】 J.–P. SERRE
出版社世界图书出版公司
ISBN9787510005350
出版时间2009-08
装帧平装
开本其他
定价29元
货号28970168
上书时间2024-10-21
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导语摘要
《算术教程》作者是法国数学大师，这是他为一般数学工作者撰写的数论教程，内容简短、精炼而又十分易懂。全书分两部分：（一）论述有理域上的二次形式分类；（二）介绍狄里克雷算术级数的定理、模形式、Hecke算子、?函数等。目次：（一）代数方法：有限域，p进域，希尔伯特记号，Qp和Q上的二次形式，具有判别式±1的整二次形式；（二）解析方法：算术级数定理，模形式。本书可供数论、代数几何、函数论、微分拓扑等方面研究生的数论入门教本。
作者简介J.–P. SERRE，法国著名数学家。是迄今为止获得“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖的年轻的得主。
目录
Preface
Part Ⅰ--Algebraic Methods
Chapter Ⅰ--Finite fields
1--Generalities
2--Equations over a finite field
3--Quadratic reciprocity law
Appendix--Another proof of the quadratic reciprocity law
Chapter Ⅱ--p-adic fields
1--The ring Zp and the field Qp
2--p-adic equations
3--The multiplicative group of Qp
Chapter Ⅲ--Hilbert symbol
1--Local properties
2--Global properties
ChapterⅣ--Quadratic forms over Qp and over Q
I--Quadratic forms
2--Quadratic forms over Qp
3--Quadratic forms over Q
Appendix--Sums of three squares
Chapter Ⅴ--Integral quadratic forms with discriminant ± 1
l--Preliminaries
2--Statement of results
3--Proofs
Part Ⅱ--Analytic Methods
Chapter Ⅵ--The theorem on arithmetic progressions
I--Characters of finite abelian groups
2--Dirichlet series
3--Zeta function and L functions
4---Density and Dirichlet theorem
Chapter Ⅶ--Modular forms
1--The modular group
2--Modular functions
3--The space of modular forms
4--Expansions at infinity
5--Hecke operators
6--Theta functions
内容摘要《算术教程》作者是法国数学大师，这是他为一般数学工作者撰写的数论教程，内容简短、精炼而又十分易懂。全书分两部分：（一）论述有理域上的二次形式分类；（二）介绍狄里克雷算术级数的定理、模形式、Hecke算子、?函数等。目次：（一）代数方法：有限域，p进域，希尔伯特记号，Qp和Q上的二次形式，具有判别式±1的整二次形式；（二）解析方法：算术级数定理，模形式。本书可供数论、代数几何、函数论、微分拓扑等方面研究生的数论入门教本。
主编推荐J.–P. SERRE，法国著名数学家。是迄今为止获得“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖的年轻的得主。
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