本书是根据《高等学校工科工程制图基础课程教学基本要求》，吸收编者多年在教学内容和教学方法上的改革成果，并结合非机类专业“工程制图”课程学时少的特点编写而成的。本书内容由正投影基础、工程图基础和计算机绘图三部分组成，具体包括制图基本知识、正投影法基础、组合体、机件的常用表达方法、标准件和常用件、零件图、装配图、电子电气制图基础和计算机绘图实验等内容。本书突出学科特点和现代工程制图的内容体系特点，从“体”的角度讲述投影基础及组合体视图，大大降低了学生的学习难度，也便于自学。

本书既可以作为信息与通信、电工电子、材料工程和工业工程等非机类各专业的工程制图教材，也可以作为成人高等教育、函授大学等相关专业的教材，还可以作为相关工程技术人员的参考用书。

本书具有以下特点。

　　(1) 充分考虑学生对知识的接受性以及教师教学组织的便利性，精简了传统画法几何内容，如点、线、面投影，截交线、相贯线等内容，也精简了在非机类专业应用很少的机类专业制图部分内容。与此同时，增加了电子电气制图、计算机绘图的内容。

　　(2) 整本书在结构组织上便于教师组织教学。考虑到教材的完整性和参考的方便性，在内容上有着适当的裕量，教师可根据教学时数和教学条件按一定的深度、广度进行取舍。

　　(3) 本书第2版是在第1版的基础上，采用了新版本的绘图软件，增加了部分章节的相关内容常见错误对比分析。

第3章  组  合  体

　　本章着重介绍立体被平面所截切后的截切体投影，立体相交后的相贯体投影，组合体的画图和看图方法。

　　在生产实际中，经常会看到由基本体叠加、切割、相交而形成的复杂形体，这种复杂形体称为组合体，如图3-1所示。

(a) 组合体一

(b) 组合体二

(c) 组合体三

图3-1  组合体

3.1  立体的切割及截交线画法

　　机件的形状结构常有立体被平面切割而成的情况。切割立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。画图时，为了清楚地表达这些由切割而形成的机件形状，必须正确画出截交线的投影。

3.1.1 平面体的截切

　　平面与平面体相交所得的截交线可组成封闭的多边形。多边形的边数取决于平面体上棱面与平面相交的交线数目。

　　交线是棱面与截平面的公有线，因此，求截交线的问题实质就是求截平面与平面体上棱面的公有线问题；因为线段是由两端点决定的，所以也是求公有点的问题。

1．求截平面与平面体的截交线的方法

　　求截平面与平面体的截交线有两种方法。

　　(1)    求各棱线与截平面的交点——棱线法。

　　(2)    求各棱面与截平面的交线——棱面法。

2．求截平面与平面体的截交线的一般步骤

　　1)     分析截交线的形状

　　平面体与截平面相交，其截交线形状取决于平面体的形状，以及截平面对平面体的截切位置。截交线都是封闭的平面多边形。

　　2)     分析截交线的投影

　　分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线在投影面上的投影特性，例如积聚性和类似性等。

　　3)     画出截交线的投影

　　分别求出截平面与平面体上棱面的交线，后将这些交线连接成多边形。

　　【例1】如图3-2(a)所示，求正四棱锥被一正垂面P截切后的三视图。

　　具体操作如下。

　　(1)    空间及投影分析。

　　因截平面P与四棱锥四个棱面相交，所以截交线为四边形，它的四个顶点即为四棱锥的四条棱线与截平面P的交点。截平面垂直于正投影面，而倾斜于侧投影面和水平投影面，正投影积聚在p′上，而其侧投影和水平投影则具有类似形。

　　(2)    作图。

　　先画出完整正四棱锥的三视图。

　　因截平面P的正投影具有积聚性，所以截交线四边形的四个顶点A、B、C、D的正投影a′、b′、c′、d′可直接得出，据此即可在俯视图上和左视图上分别求出a、b、c、d和a″、b″、c″、d″。将顶点的同名投影依次连接起来，即得截交线的投影。在三视图上擦去被截平面P截去的投影，即完成作图，注意左视图上的虚线不要遗漏。具体作图请看                       图3-2(b)。

(a) 截切四棱锥

(b) 作图过程

图3-2  四棱锥被一正垂面截切

　　【例2】如图3-3(a)所示，求正三棱锥被二平面截切后的三视图。

　　具体操作如下。

　　(1)    空间及投影分析。

　　三棱锥被二平面截切。截平面P为正垂面，截平面Q为水平面，与三棱锥的截交线都是三角形。平面P的截交线为三角形ABC，其中A点是平面P与三棱锥左边的侧棱线的交点，BC是平面P与平面Q的交线。平面Q的截交线为三角形BCD，其中D点是平面Q与三棱锥左边的侧棱线的交点，BC是与平面P的交线。平面Q的截交线与三棱锥底面平行，利用平行线的投影特性很容易求得其截交线。

　　P平面为正垂面，其截交线正面投影具有积聚性，水平投影和侧面投影皆反映截交线的类似形；Q平面为水平面，其截交线正面投影和侧面投影皆具有积聚性，水平投影则反映截交线的实形。

　　(2)    作图。

　　画出完整正三棱锥的三视图。

　　首先求Q平面截三棱锥后的截交线。可由正投影d′ 在俯视图上求出d，由d作三角形与底面三角形对应边的平行线，由正面投影b′、c′ 在俯视图上求得b、c。所求a、b、c即为截交线在水平投影面上的投影。其正面投影和侧面投影分别为a′、b′、c′ 和a″、b″、c″。

　　再求P平面截三棱锥后的截交线，各点同名投影连接起来，即可得到截交线在三投影面上的投影，如图3-3(b)所示。

　　注意：Q平面与P平面交线的水平投影bc应为虚线。

(a) 截切正三棱锥

(b) 作图过程

图3-3  正三棱锥被二平面截切

　　【例3】如图3-4(a)所示，求八棱柱被正垂面P截切后的俯视图。

　　具体求解过程如下。

　　(1)    空间及投影分析。

　　正垂面P截切八棱柱，与八棱柱的八个棱面都相交，所以截平面是由八条交线组成的八边形。根据正垂面的投影特性，这个八边形在主视图上积聚成一段直线，在左视图为类似形，然后根据“长对正，宽相等”的投影规律，即可求得八边形的水平投影。

　　(2)    作图。

　　先画出完整的八棱柱的俯视图，因八棱柱截交线的八个顶点的正面投影a′、b′、c′、d′、e′、f′、g′、h′和侧面投影a″、b″、c″、d″、e″、f″、g″、h″为已知，根据投影关系，可求出水平投影a、b、c、d、e、f、g、h，并将各点依次连接起来，即为截交线的水平投影。注意擦去多余线，补上其余平面和直线的投影，如图3-4(b)所示。

(a) 截切八棱柱

(b) 作图过程

图3-4  八棱柱被一正垂面截切

　　【例4】如图3-5(a)所示，四棱柱被二平面P和Q截切，已知主视图和左视图，求俯视图。

　　具体求解过程如下。

　　(1)    空间及投影分析。

　　四棱柱被侧垂面P和正垂面Q截切，截平面P与棱柱上四个面及平面Q相交，故有五条交线，其截交线为五边形；截平面Q与四棱柱上三个面及平面P相交，故有四条交线，其截交线为四边形。

　　截平面P垂直于侧面投影面，侧面投影面倾斜于正面投影面和水平投影面，所以截交线在左视图上积聚为一段直线p″，在俯视图和主视图上则为类似形。截平面Q垂直于正面投影面，而倾斜于其余二投影面，所以截交线在主视图上也积聚为一段直线q′，在左视图和俯视图上则为类似形。

　　(2)    作图。

　　先画出完整的四棱柱的俯视图，再画出截平面P和Q的投影。因截平面P在左视图上积聚成一段直线p″，根据“高平齐”，可在主视图上得到类似形，再根据“长对正、宽相等”的关系在俯视图可求得P的类似形。因截平面Q在主视图上积聚成一段直线q′，根据“高平齐”，可在左视图上找到类似形，再根据“长对正、宽相等”的关系在俯视图可求得P的类似形，如图3-5(b)所示。

(a) 截切四棱柱

(b) 作图过程

图3-5  四棱柱被二平面截切

3.1.2 回转体的截切

　　回转体被截平面截切所得到的截交线是两面的公有线，它既在回转面上，又在截平面上，而公有线是由一系列公有点组成的。因此，求截交线的方法实质上是求公有点的方法。

　　求截平面与回转体的截交线的步骤如下。

　　(1)    分析截交线的形状。

　　截平面截切回转体所产生的截交线是一封闭的平面图形，该图形的形状取决于回转体的形状和截平面与回转体的相对位置。

　　(2)    分析截交线的投影。

　　分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性和类似性等。

　　(3)    画出截交线的投影。

　　如截交线的投影形状为矩形、三角形或圆时，则比较容易画出。如其投影为椭圆等非圆曲线时，一般要先求出截交线上前、后、左、右、、以及虚实线分界处的特殊点，然后再求出中间点，光滑连接即可。

　　下面分别叙述常见回转体(如圆柱体、圆锥体、圆球体等)的截交线画法。

1．圆柱体上的截交线

　　当截平面与圆柱体轴线平行、垂直、倾斜时，在圆柱体表面上所产生的三种截交线分别如表3-1所示。

表3-1  圆柱体上的三种截交线

截平面位置

平行于轴线

垂直于轴线

倾斜于轴线

截平面形状

矩形

圆

椭圆

立体图

投影图

　　当截平面与圆柱体轴线位置不同时，产生的截交线也不一样，如表3-1所示。

　　(1)    截平面与圆柱体轴线平行，截交线为平行于圆柱轴线的矩形。

　　(2)    截平面与圆柱体轴线垂直，截交线为垂直于轴线且直径等于圆柱直径的圆。

　　(3)    截平面与圆柱体轴线倾斜，截交线为倾斜于轴线的椭圆，且椭圆短轴等于圆柱直径。

　　下面举例说明圆柱体上截交线的作图方法。

　　【例5】如图3-6(a)所示，已知截切圆柱的主视图和左视图，求作俯视图。

　　具体求解过程如下。

　　(1)    分析。

　　从主视图可以看出，圆柱被两个与轴线平行的水平面P、Q和两个与轴线垂直的侧平面R、S截切。前者与圆柱面的交线是四条直线，后者与圆柱面的交线是两段圆弧。

　　平面P为水平面，正面投影积聚成直线，交线AB和交线CD的正面投影重合，侧面投影积聚成两个点。平面Q的情况与平面P的相同。

　　平面R为侧平面，与圆柱面的交线为一圆弧，正面投影有积聚性，侧面投影反映实形。平面S的情况与平面R的相同。

　　(2)    作图。

　　如图3-6(b)所示，根据投影关系，画出圆柱的俯视图，然后再画出交线ab、cd和bc，即平面P和平面R与圆柱面交线的水平投影，平面Q和平面S所形成的交线在俯视图中分别与平面P和平面R所生成的交线重影。

　　(3) &nb

—  没有更多了  —