数学的魔法9787512649859

　　宝藏无限大，一切“从零讲起”
　　从2005年秋天起，我在新竹IC之音广播电台（FM97.5）主持一个独白式谈话节目《我爱谈天你爱笑》，其内容由时报出版公司整理出书，本书是这个系列的第9本。
　　关于节目内容的选择，我的的确确常常天马行空、随心所欲地找一些自己有兴趣的题目，尽量对之加以学习、探索和思考，并且以达到“敢站在学生面前大声讲”的理解程度为目标。
　　对于我的第9本书，可能有人会说：“这本书讲了很多数学，看起来似乎比较难懂。”我的“遁词”和我其他的书一样：我讲的都是有趣的故事，天文、物理、经济、法律、诗词、流行歌曲，一律兼收并蓄、细大不捐。
　　其实，数学里有许多观念都是靠直觉的，尤其在广播节目里，没有黑板，没有投影片，所以我也以“光听就能懂”为原则，书中的方程式和图片都是后来加上去的，为了让读者可以挖到最大的宝藏，我一切“从零讲起”，更清楚地解释书中论述所及的内容。
　　无论节目或书的内容，都没有特定对象，不过我都尝试从“零”讲起，不预设任何门槛或背景。相信这些内容，从刚刚参加初中会考的“毛头小子”到“老妪老翁”都能够解读。
　　我曾经用一个譬喻来阐述教育的三个“面向”（容我强调是“面向”，不是“层次”）。
　　有一个宝藏，里面有许多美丽、珍贵的珠宝，老师牵着学生的手一步步向宝藏走去，这就是“灌输”（instruction）；老师也可以给学生一张地图，让他按着地图往宝藏走去，这就是“引导”（introduction）；又或者老师也可为学生描述这些珠宝如何美丽、珍贵，让学生自己去找方向，以自助旅行的方式，走到宝藏的所在，这就是“激发”（inspiration）。
　　我衷心希望这本书能“激发”出读者对数学里、数学外一些事物的兴趣。

　　刘炯朗，2011年卡夫曼奖得主，麻省理工学院计算机学博士，美国电子电机工程师学会会士。
　　享有卓越国际声誉的科学家、教育家，其为青少年撰写的科普著作，曾被马英九推荐为青年暑期阅读好书，多次入选中小学生优良课外读物，也曾获得金鼎奖、开卷好书奖。

前言：宝藏无限大，一切“从零讲起”3
Part I日常生活中隐藏的数学4
“茶壶原理”：用已知推算未知4
01从数学家的思维出发5
02用数列轻松倒推薪水、存款或预算数6
03从绵延不绝的兔宝宝到斐波那契数列7
04按高矮排列8
05谁是海盗船上的幸运儿？8
06文学中的茶壶原理：顶真格9
Sperner定理：最公平的分配法10
01从切蛋糕到世界和平10
02 公平千百种，你选哪一种？11
03满足的公平12
04没有妒忌的公平13
05各得其所的公平14
06 Sperner定理15
07蛋糕切三段，首选各不同？16
数字知道答案：预测群蝉乱舞的年份17
01羽化登仙，遗世独立18
02冰河时期的气温巨变19
03被打乱的生命周期20
04在特定年分对撞的 “质数蝉”21
“寻找千里马”的量化法则21
01慧眼识“书豪”22
02从黄金比例挑俊男美女23
03美国运动员潜力的数据分析25
04寻找明日之星：打击手篇26
05寻找明日之星：投手篇27
06量化指标与MVP29
《魔球》的启示：打破惯性，缔造传奇29
01载浮载沉的球员比恩29
02总经理的新思维31
03来自计算机极客的分析32
04用统计数据缔造20连胜33
延展阅读：数学与科技时代的压缩逻辑35
PartII魔术中的数学逻辑38
魔术和数学38
01 条条道路通罗马：克鲁斯卡算法39
02五子登科41
03狄布恩序列的另三种魔术44
04“三娘教子”与汉蒙洗牌44
05“模二值”与三套纸牌魔术47
排列的秘密48
01皇家同花顺48
02五中取一49
梅花间竹式洗牌法50
01吉尔布雷斯原则51
02诚实和谎言52
03五神53
04第47页54
蒙日洗牌54
01同性相吸55
02Ace在哪里55
03庆祝妇女节56
延展阅读：股票红利魔术56
PartIII识破博弈背后的数学规律58
概率是什么？58
主观的概率和客观的概率58
从赔率算出的必胜赌盘60
01稳赚不赔的运动博彩下注法60
02赌马的数学必胜方程式61
03马场为何能稳赢不赔？62
独立事件的概率62
01如何预测同事的服装搭配？62
02算算飞机上有炸弹的概率63
03为什么赌客爱玩掷骰子游戏？64
04预测黑白扑克牌的另一面66
05老二是男孩的概率有多大？66
06何先生的三门猜奖习题67
贝叶斯定律和事件先后的概率68
01互有影响的裤子衬衫搭配概率68
02用贝叶斯定律算林书豪被交易的概率68
03罹患乳癌的概率怎么算？69
04看医生划不划算？71
05电子邮件过滤器72
看穿赌博的胜败规律74
01为什么赌客一定会破产？74
02赌客的加码策略76
03靠算牌打败赌场76
04如何独得乐透彩？77
05预测轮盘的赢钱数78
Part IV练好数学基本功80
数字之美：从零到无穷大80
01正整数与自然数80
02负整数81
03整数82
04有理数与无理数82
05代数数与超越数83
06实数和虚数84
07复数85
08规矩数86
09无穷大87
丢番图方程式与邮票面额的配对89
01丢番图方程90
02 弗罗贝尼乌斯数字91
03一个有趣的例子：水手分椰子92
04 一个古老的例子：阿基米德的牛93
勾股定理94
01 毕氏三元组94
02 费马无穷递降法95
03勾股定理的几何的观点96
04再谈无理数97
费马最后的定理98
01 丢失的费马奇妙证明99
02来自女数学家杰曼的启示100
03谷山丰、志村五郎的关键性猜想101
04时隔350年怀尔斯终于证明了费马定理103

　　◆麻省理工学院计算机学博士、美国IEEE会士、2011年卡夫曼奖得主的经典著作,用趣事、故事讲透生活中隐藏的奇妙数学。
　　◆曾被马英九推荐为青年暑期阅读好书，多次入选中小学生优良课外读物，也曾获得金鼎奖、开卷好书奖。
　　◆史上超有趣的数学知识大合集，让你更博学，更有趣，成为行走的数学知识宝库。
　　◆藏在洗牌魔术、体育赛事、概率事件背后的逻辑，将带你跨越数学的边界，看透生活背后的真相与逻辑，培养受益一生的思维力。