变分法与偏微分方程
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作者刘宪高
出版社科学出版社
ISBN9787030494689
出版时间2016-08
装帧平装
开本其他
定价49元
货号1201382914
上书时间2023-10-21
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目录
前言
引言
第1章 函数空间
1.1 连续与Holder连续空间
1.2 Lp空间
1.3 Sobolev空间
1.4 Capacity
1.5 BMO空间
第2章 经典方法
2.1 Euler-Lagrange方程
2.2 泛函的二阶变分
2.3 Jacobi场
2.4 Hamilton-Jacobi方程
2.5 Noether定理
2.6 条件极值
第3章 直接方法
3.1 下半连续性
3.2 补偿紧
3.3 集中紧性原理
3.4 Ekeland变分原理
3.5 Nehari技巧
第4章 极小曲面
4.1 R3中的曲面理论和测地线
4.2 Douglas-Courant-Tonelli方法
第5章 等周不等式
5.1 R2中的等周不等式
5.2 Rn中的等周不等式
参考文献
索引
内容摘要
《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》在Sobolev空间框架下，介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论，内容包括Sobolev函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的Lagrange乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、Ekeland变分、Nehari技巧等；三维欧氏空间极小曲面的Douglas方法和等周不等式的证明。
《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》是学习偏微分方程和从事偏微分方程研究的基础课程，建立了从一个本科高年级学生跨入现代偏微分方程领域的知识桥梁，《研究生教学丛书：变分法与偏微分方程（科学版）》可作为理工类专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考。
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