锥优化的光滑牛顿法研究
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作者迟晓妮//万仲平|责编:黎丹
出版社北京交通大学
ISBN9787512148239
出版时间2022-12
装帧平装
开本其他
定价59元
货号31678719
上书时间2024-12-18
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商品详情
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商品简介
《锥优化的光滑牛顿法研究》系统研究几类锥优化问题的光滑函数和光滑牛顿法。全书共13章，主要内容包括一类下层为二阶锥规划的双层规划问题的二阶充分条件、二阶锥互补问题的一类单参数光滑函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的单参数光滑 Fischer-Burmeister 函数类的雅可比相容性、二阶锥互补问题的光滑广义 Fischer-Burmeister 函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的双参数效益函数类、二阶锥互补问题的新非精确光滑方法、欧几里得若当代数上的水平线性权互补问题、对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法、求解圆锥规划的非单调光滑牛顿法、圆锥规划的非单调线性搜索光滑牛顿法及圆锥互补问题的正则化非精确光滑牛顿法等。《锥优化的光滑牛顿法研究》可以作为数学及优化等相关专业高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可供相关教师、科研人员参考。
目录
第1章 绪论
第2章 预备知识
2.1 锥的定义
2.2 与锥相关的基础知识
2.3 相关概念
第3章 一类下层为二阶锥规划的双层规划问题的二阶充分条件
3.1 问题引入
3.2 相关概念及引理
3.3 二阶锥规划的双层规划问题的最优解
3.4 二阶充分条件
第4章 二阶锥互补问题的一类单参数光滑函数的雅可比相容性
4.1 引言
4.2 互补函数及其光滑函数
4.3 雅可比相容性
4.4 另一种证明
第5章 二阶锥互补问题单参数光滑Fischer-Burmeister函数类的雅可比相容性
5.1 引言
5.2 光滑函数φτ,μ
5.3 φτ,μ的雅可比相容性
5.4 应用
第6章 二阶锥互补问题的光滑广义Fischer-Burmeister函数的雅可比相容性
6.1 问题引入
6.2 光滑函数
6.3 雅可比相容性
6.4 V和ap的距离估计
第7章 二阶锥互补问题的双参数效益函数类
7.1 引言
7.2 相关引理
7.3 双参数效益函数类
7.4 误差界和有界水平集
7.5 数值算例
第8章 二阶锥互补问题的新非光滑方法
8.1 引言
8.2 光滑函数及其性质
8.3 光滑方法及适定性
8.4 收敛性分析
第9章 欧几里得若尔当代数上的水平线性权互补问题
9.1 引言
9.2 映射的性质
9.3 Ro-对的度
9.4 主要结论
9.5 解集的性质
9.6 V上的P-对
9.7 R上的P-对
第10章 对称锥权互补问题的正则化非单调非光滑牛顿法
10.1 引言
10.2 光滑函数及其性质
10.3 正则化非单调非光滑牛顿法
10.4 收敛性分析
10.5 数值算例
内容摘要
本书主要论述锥优化问题的光滑牛顿法，内容主要有五个方面：（1）二阶锥互补函数与光滑函数；（2）二阶锥互补问题的光滑牛顿法；（3）二阶锥权互补问题的光滑牛顿法；（4）圆锥优化的光滑牛顿法；（5）对称锥优化的光滑牛顿法。
精彩内容本书系统研究几类锥优化问题的光滑函数和光滑牛顿法。全书共13章，主要内容包括一类下层为二阶锥规划的双层规划问题的二阶充分条件、二阶锥互补问题的一类单参数光滑函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的单参数光滑Fischer-Burmeister函数类的雅可比相容性、二阶锥互补问题的光滑广义FischerBurmeister函数的雅可比相容性、二阶锥互补问题的双参数效益函数类、二阶锥互补问题的新非精确光滑方法、欧几里得若当代数上的水平线性权互补问题、对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法、求解圆锥规划的非单调光滑牛顿法、圆锥规划的非单调线性搜索光滑牛顿法及圆锥互补问题的正则化非精确光滑牛顿法等。
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