数学建模讲义(第2版)
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作者梁进 陈雄达 张华隆 项家梁
出版社上海科学技术出版社
ISBN9787547844717
出版时间2019-08
装帧平装
开本16开
定价58元
货号30687146
上书时间2024-11-13
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商品详情
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目录
序
第二版前言
前言
第1篇 数学建模的方法
第1章初等模型
1.1 图解法
1.2 二乘法拟合
1.3 状态转移法
1.4 简单公式——席位分配问题
1.5 类比比例法
1.6 习题
第2章 概率统计问题
2.1 概率问题——犯罪夫妇的认定
2.2 随机过程问题Ⅰ——马尔可夫链
2.3 随机过程问题Ⅱ——金融期权的二树方法定价
2.4 数学模拟与Monte Carlo方法
2.5 元胞自动机
2.6 习题
第3章 数学规划问题
3.1 线性规划模型的建立
3.2 线性规划的一般定义
3.3 线性规划的理论解法
3.4 线性规划的软件包解法
3.5 应用
3.6 非线性规划
3.7 习题
第4章 离散模型
4.1 简单图论
4.2 对策问题
4.3 层次分析法
4.4 合理分配效益的Shapley方法
4.5 球队排名问题
4.6 习题
第5章 微分方程模型
5.1 差分方程——斐波那契兔子与特拉法尔加战役
5.2 常微分方程——人口模型
5.3 微分方程组Ⅰ——战争模型
5.4 微分方程组Ⅱ——传染病模型
5.5 反问题
5.6 微分方程差分方法和Matlab解方程简介
5.7 习题
第6章 优化模型
6.1 微积分方法寻求优点
6.2 随机优化模型——小商贩海鲜进货问题
6.3 简单变分问题——短距离问题
6.4 自由边界问题——障碍问题
6.5 动态优化——赛跑的体力分配
6.6 变分理论简介
6.7 习题
第2篇 数学建模的相关问题
内容摘要
《数学建模讲义》内容分为初等模型、概率模型、微分方程模型、离散模型等章节,充分展现了数学的广泛应用。全书后面部分还介绍了数学建模的规范、
常用软件，以及数学建模竞赛的情况介绍等，这些都是供读者参考的有价值的资料。第二版修订增加了一
些内容，主要考虑教学和竞赛准备，内容不求多全，但求适合，主要着力于建模思想和相关技能，授人以渔。
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