微积分基础教程

图书标准信息

• 作者 李庶民 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 1
• ISBN 9787040460490
• 定价 36.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 其他
• 页数 362页

【内容简介】

本书内容根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，内容深度和广度同时适合高等院校经管类和理工类各相关专业学生使用，编写时力求使这两类专业在微积分课程中的差异性内容区分度明确，组织教学时便于教师灵活取舍而不影响到对其他相关知识的教学。
本书对现行的微积分课程教学体系作了较大幅度的结构调整，将微积分课程视为两个相对独立完备的体系：微分学体系与积分学体系，即先全面系统地介绍微分学体系（一元、多元微分学有机糅合在一起，形成一个全新的单元板块），然后再系统地介绍积分学体系（定积分、重积分、曲线与曲面积分），可使学生对微分学和积分学都能有更加全面而完整的认识，且由于一元微分学与多元微分学内容相近、一元积分学与多元积分学内容相近，学生读者由一元微分学过渡到多元微分学、由一元积分学过渡到多元积分学都更容易。
本书主要内容包括空间解析几何基础、函数、极限与连续性、微分学基础、微分学的应用、定积分及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书末还附有部分习题答案与提示、预备知识、常见平面曲线、常见空间曲面等内容。此外，本书精选36道习题录制视频讲解，以二维码的形式呈现。

【目录】

前辅文
第一章空间解析几何基础
第一节空间直角坐标系与空间曲面
一、空间直角坐标系
二、空间两点之间的距离
三、曲面方程的一般概念
四、常见的空间曲面
习题1-1
第二节空间曲线及其在坐标面上的投影
一、平面曲线的极坐标方程和参数方程
二、空间曲线的一般方程与参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题1-2
第三节空间中的向量代数
一、向量的线性运算
二、空间向量的方向角、方向余弦及其在数轴上的投影
三、数量积、向量积、混合积
习题1-3
第四节空间中平面与直线的方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、空间直线的一般方程与对称式方程
四、空间直线、平面间的位置关系
习题1-4
第一章总习题
第二章函数、极限与连续性
第一节区间和平面区域
一、数轴上的区间与邻域
二、平面上的邻域和区域
习题2-1
第二节一元函数与多元函数
一、一元函数的概念
二、某些一元函数具有的特性
三、一元函数的反函数
四、一元初等函数
五、一元分段函数与幂指函数
六、多元函数的概念
习题2-2
第三节简单的经济函数
一、单利、复利与多次付息
二、贴现
三、需求函数与供给函数
四、成本函数、收益函数和利润函数
习题2-3
第四节一元函数的极限
一、数列的极限
二、一元函数的极限
习题2－4
第五节无穷小量与无穷大量
一、无穷小量及其运算性质
二、无穷大量
三、无穷小量与无穷大量的关系
习题2－5
第六节极限运算
一、极限的运算法则
二、极限存在准则两个重要极限
三、无穷小量的比较
习题2－6
第七节一元函数的连续性
一、连续函数的概念
二、连续函数的基本性质及初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
四、函数的间断点及其分类
习题2-7
第八节二元函数的极限与连续性
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
习题2-8
第二章总习题
第三章微分学基础
第一节导数的概念
一、微分学产生的背景
二、一元函数的导数
三、一元函数可导与连续的关系
四、导数的几何意义、物理意义与经济意义
习题3-1
第二节一元函数的求导方法
一、用定义求导数
二、导数的四则运算法则
三、反函数的导数
四、一元复合函数的导数
五、一元初等函数求导方法小结
六、幂指函数求导与取对数求导法
七、高阶导数
八、由参数方程所确定的一元函数的导数
习题3-2
第三节偏导数及其计算
一、偏导数的概念
二、求偏导数的基本方法
三、高阶偏导数
四、多元复合函数的求导法则
习题3-3
第四节隐函数的(偏)导数
一、隐函数的概念
二、隐函数的求(偏)导数公式
三、用复合函数求(偏)导法则求隐函数的(偏)导数
习题3-4
第五节微分与全微分
一、一元函数微分的概念及几何意义
二、一元函数的微分公式与运算法则
三、多元函数的全微分
四、微分与全微分在近似计算中的应用
习题3-5
第三章总习题
第四章微分学的应用
第一节中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题4-1
第二节洛必达法则
一、0∞型未定式极限求法
二、0?∞，∞－∞，1∞，∞0，00型未定式的解法
习题4-2
第三节一元函数的单调性与凹凸性
一、单调性的判别法
二、单调区间求法
三、曲线凹凸性的概念
四、曲线凹凸性的判定
五、曲线的
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