计算方法：算法设计及其MATLAB实现

图书标准信息

• 作者 王能超 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-05
• 版次 1
• ISBN 9787040160604
• 定价 17.90元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 230页
• 字数 280千字

【内容简介】

本书是从《计算方法》(人民教育出版社，1978年)一书几经改版而成的，各种版本都受到读者广泛的欢迎，累计已发行数十万册。这次再版在内容处理上有创新。本书坚持“简单的重复生成复杂”的理念，运用某种算法设计技术统一了各种数值算法，其设计原理容易理解，设计方法容易掌握。为便于读者自学，本书附加了“例题选解”以及“常用算法的MATLAB文件汇集”等有关材料。

  本书可供本科、专科各类院校的不同专业作为普及计算方法知识的教材，亦可供工程技术人员阅读参考。

【目录】

引论

  0.1 算法重在设计

  0.2 直接法的缩减技术

  0.3 迭代法的校正技术

  0.4 算法优化的松弛技术

  小结

  习题0

第一.插值方法

  1.1 插值平均

  1.2 Lagrange插值公式

  1.3 逐步插值过程

  1.4 插值逼近

  1.5 样条插值

  小结

  题解1.1 Lagrange插值基函数

  题解1.2 插值多项式的构造.

  习题一

第二.数值积分

  2.1 机械求积

  2.2 Newton—Cotes公式

  2.3 Gauss公式

  2.4 复化求积法

  2.5 Romberg加速算法

  2.6 数值微分

  2.7 千古绝技“割圆术”

  小结  

  题解2.1 求积公式的设计

  题解2.2 Gauss求积公式

  习题二

第三.常微分方程的差分法

  3.1 Euler方法

  3.2 Runge—Kutta方法

  3.3 Adams方法

  3.4 收敛性与稳定性

  3.5 方程组与高阶方程的情形

  3.6 边值问题

  小结

  题解3.1 Adams格式的设计

  题解3.2 线性多步法

  习题三

第四.方程求根

  4.1 根的搜索

  4.2 迭代过程的收敛性

  4.3 开方法

  4.4 Newton法

  4.5 Newton法的改进与变形

  小结

  题解4.1 压缩映像原理

  题解4.2 修正的Newton法

  习题四

第五.线性方程组的迭代法

  5.1 引言

  5.2 迭代公式的建立

  5.3 迭代过程的收敛性

  5.4 超松弛迭代

  5.5 迭代法的矩阵表示

  小结

  题解5.1 迭代公式的设计

  题解5.2 迭代过程的收敛性

  习题五

第六.线性方程组的直接法

  6.1 追赶法

  6.2 追赶法的矩阵分解手续

  6.3 矩阵分解方法

  6.4 Ch oleskv方法

  6.5 消去法

  6.6 中国古代数学的“方程术”

  小结

  题解6.1 三对角方程组的“赶追法”

  题解6.2 对称阵的LLt分解

  习题六

习题参考答案

附录 MATLAB文件汇集