数学方法论与解题研究(第3版高等学校数学教育系列教材)

图书标准信息

• 作者 张雄、李得虎 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2022-07
• 版次 1
• ISBN 9787040587302
• 定价 50.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 331页
• 字数 440.000千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。本书既有理论原理，又有大量的经典例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。
    全书分为上、下两篇，上篇为数学方法论，阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法，数学的论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等，着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究，在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。
    本次修订除对书中内容进一步完善外，还提供了部分典型习题的解答过程，以二维码的形式呈现在各章末，方便读者学习。
    本书可作为高等师范院校数学类专业本、专科教材，高等师范院校数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。

【目录】

上篇  数学方法论
  第一章  数学方法的源头
    1  数学方法的产生、意义及认识
    2  数的产生与数进制的创生及分类
    3  自然数的四则运算
    4  关于开平方的方法
    习题一
  第二章  数学发现的基本方法
    1  观察
    2  联想
    3  尝试
    4  实验
    5  归纳猜测
    6  类比推广
    7  模拟
    8  化归
    9  几何变换
    习题二
  第三章  数学的论证方法
    1  分析法与综合法
    2  演绎法
    3  公理化方法
    4  数学思维概述
    5  数学悖论及公理集合论简介
    习题三
  第四章  数学与物理方法
    1  数学问题中的物理方法
    2  爱因斯坦狭义相对论简介
    3  数学与大自然及宇宙的和谐
    习题四
  第五章  数学智力的开发与创新意识的培养
    1  智力及其结构
    2  能力及其培养
    3  智力的开发
    4  华罗庚数学教育思想及治学原则初探
    5  数学创新意识的培养
    习题五
下篇  数学解题研究
  第六章  数学解题理论概述
    1  数学问题及其类型
    2  问题解决的要素和一般模式
    3  数学解题观
    4  数学解题目的
    习题六
  第七章  数学解题的思维过程
    1  解题过程的思维分析
    2  数学解题的思维监控
    3  解题坐标系
    习题七
  第八章  数学解题策略
    1  解题策略与策略决策
    2  模型策略
    3  化归转化策略
    4  归纳策略
    5  演绎策略
    6  类比策略
    7  数形结合策略
    8  差异分析策略
    9  正难则反策略
    习题八
  第九章  数学解题思想
    1  系统思想
    2  辩证思想
    3  运动变化思想
    4  建模思想
    5  审美思想
    6  最简元思想
    习题九
参考文献