北京市精品课程配套教材：工科数学分析教程（下册）

图书标准信息

• 作者 杨小远 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787030331137
• 定价 43.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 366页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《普通高等教育“十二五”规划教材·北京市精品课程配套教材：工科数学分析教程（下册）》将微积分经典内容进行拓展与延伸，力求反映当代数学的发展趋势，为此引入了分支与混沌、分数阶傅里叶变换与小波变换等内容，与传统的数学分析教材不同，本书设置了系列探索类问题，目的是培养学生的开放式思维和独立思考问题的能力，根据信息化背景下对人才的要求，本书内容与计算机和信息技术相结合，增加了非线性方程数值方法、函数多项式插值逼近及外推算法、数值积分、非线性数值优化初步以及常微分方程数值求解等内容。
全书分为上、下册，本书为下册，内容包括：傅里叶级数与傅里叶变换、分数阶傅里叶变换与小波变换初步、Euclid空间上的极限与连续、多元函数徽分与泰勒公式、隐函数方程组存在定理以及应用、无约束与约束极值问题、非线性数值优化初步、向量函数微分学、常微分方程及数值解初步、微分方程稳定性分析初步、重积分、曲线与曲面积分、场论、含参变量积分，《普通高等教育“十二五”规划教材·北京市精品课程配套教材：工科数学分析教程（下册）》可以作为高等院校非数学专业的微积分教材，也可作为其他科研人员的参考书。

【目录】

第11章Fourier级数与Fourier变换
11.1Fourier级数基本概念
11.2Fourier级数收敛问题讨论
11.3Fourier级数计算
11.4Fourier积分与Fourier变换
11.5分数阶Fourier变换介绍
11.6小波变换介绍
探索类问题

第12章多变量函数的极限与连续
12.1N维线性空间与Euclid空间
12.2R中点集的基本概念和性质
12.3Euclid空间点列的极限与基本定理
12.4多变量函数的极限
12.5多变量函数的连续与一致连续
12.6有界闭集上多变量连续函数的性质
探索类问题

第13章多变量函数的微分学
13.1函数微分
13.2多变量函数的求导
13.3方向导数和梯度
13.4高阶偏导数
13.5多变量函数的Taylor公式
13.6多变量函数的无约束极值问题
13.7隐函数存在定理
13.8隐函数的几何应用
13.9条件极值与Lagrange乘数法
13.10关于极值问题的进一步讨论：非线性优化问题初步
探索类问题

第14章向量函数的微分
14.1预备知识：向量与矩阵范数
14.2向量函数的极限与连续
14.3向量函数的导数与微分
14.4向量函数导数的计算与中值定理
14.5向量函数的应用：证明Kepler定律
探索类问题

第15章常微分方程与数值解法初步l
15.1微分方程与数学建模
15.2微分方程的基本概念
15.3几类特殊形式的一阶微分方程的求解
15.4二阶线性微分方程
15.5线性微分方程组的求解
15.6常微分方程数值解法的几个基本问题
15.7微分方程定性分析初步
探索类问题

第16章重积分
16.1二重积分的概念与基本性质
16.2二重积分的计算
16.3三重积分的定义与计算
16.4重积分的物理应用
16.5广义重积分
探索类问题

第17章向量场的曲线积分与Green公式
17.1第一型曲线积分
17.2第二型曲线积分
17.3Green公式
17.4积分与路径无关
探索类问题

第18章向量场的曲面积分与场论初步
18.1空间曲面参数方程的进一步讨论
18.2曲面的面积
18.3第一型曲面积分
18.4第二型曲面积分
18.5Gauss公式与Stokes公式
18.6场论初步
18.7积分的统一定义
18.8外积、外微分与三大公式的统一表示
探索类问题
……
第19章含参变量积分