高等数学 下册

图书标准信息

• 作者 易正俊；邓林；张敏；赵品勇
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787302388456
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是专为经济管理类本科生学习高等数学及其经济应用而编写的教材.全书共6章 ，主要内容有： 向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、级数、微分方程、差分方程.每节配有A，B两组习题，每章配有总习题.书后附有部分习题参考答案或提示. 本书讲解简明扼要，图文并茂，覆盖面广，为学生提供进一步深造所必需的理论基础知识，同时加强案例教学，注重学生应用能力的提升.本书也可以作为非数学专业本科高等数学教师的参考书.

【作者简介】

精彩内容
本书共6章，内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，级数，微分方程，差分方程。每节配有A、B两组习题，每章配有总习题，书后附有部分习题参考答案或提示。

【目录】

第7章　向量代数与空间解析几何

　7.1向量及其运算

　　7.1.1向量的概念

　　7.1.2向量的运算

　　习题7.1

　7.2空间直角坐标系与向量的坐标表示

　　7.2.1空间直角坐标系

　　7.2.2空间两点间的距离

　　7.2.3向量的坐标表示

　　7.2.4向量的模及其方向余弦

　　7.2.5向量线性运算的坐标表示

　　7.2.6数量积的坐标表达式

　　7.2.7向量积的坐标表达式

　　7.2.8混合积的坐标表达式

　　习题7.2

　7.3平面与直线

　　7.3.1平面及其方程

　　7.3.2直线及其方程

　　7.3.3直线与平面的夹角

　　7.3.4平面束

　　习题7.3

　7.4空间曲面与曲线

　　7.4.1空间曲面

　　7.4.2空间曲线及其方程

　　7.4.3空间曲线在坐标面上的投影

　　习题7.4

　7.5二次曲面

　　7.5.1椭球面

　　7.5.2双曲面

　　7.5.3抛物面

　　习题7.5

　总习题7

第8章　多元函数微分学及其应用

　8.1多元函数的基本概念

　　8.1.1平面点集

　　8.1.2n维空间

　　8.1.3二元函数的概念

　　8.1.4二元函数的图形

　　8.1.5二元函数的极限

　　8.1.6二元函数的连续性

　　8.1.7二元连续函数在有界闭区域上的性质

　　习题8.1

　8.2偏导数

　　8.2.1偏导数的定义及其计算法

　　8.2.2偏导数的几何意义

　　8.2.3偏导数在经济分析中的应用举例

　　8.2.4高阶偏导数

　　习题8.2

　8.3全微分

　　8.3.1全微分的概念

　　8.3.2全微分的应用

　　习题8.3

　8.4复合函数的求导法则

　　8.4.1复合函数的偏导数法则

　　8.4.2全微分形式不变性

　　习题8.4

　8.5隐函数的微分法

　　8.5.1一个方程确定的隐函数

　　8.5.2方程组确定的隐函数

　　习题8.5

　8.6多元函数微分法在几何中的应用

　　8.6.1空间曲线的切线及法平面

　　8.6.2曲面的切平面及法线

　　习题8.6

　8.7方向导数与梯度

　　8.7.1方向导数

　　8.7.2梯度

　　8.7.3二元函数的等值线

　　习题8.7

　8.8多元函数的极值

　　8.8.1多元函数的极值

　　8.8.2拉格朗日条件极值

　　8.8.3多元函数的最大值与最小值

　　习题8.8

　总习题8

第9章　重积分

　9.1二重积分

　　9.1.1二重积分的背景

　　9.1.2二重积分的定义

　　9.1.3二重积分的性质

　　9.1.4二重积分的计算

　　习题9.1

　9.2三重积分

　　9.2.1背景实例

　　9.2.2三重积分的概念

　　9.2.3三重积分的性质

　　9.2.4三重积分的计算

　　习题9.2

　9.3重积分的应用

　　9.3.1曲面的面积

　　9.3.2质心

　　9.3.3转动惯量

　　9.3.4引力

　　习题9.3

　总习题9

第10章　级数

　10.1数项级数

　　10.1.1数项级数的基本概念

　　10.1.2级数的基本性质

　　习题10.1

　10.2正项级数

　　习题10.2

　10.3一般项级数

　　10.3.1交错级数

　　10.3.2级数的绝对收敛与条件收敛

　　10.3.3绝对收敛级数的性质

　　习题10.3

　10.4幂级数

　　10.4.1函数项级数的一些基本概念

　　10.4.2幂级数的基本概念

　　10.4.3幂级数的运算

　　10.4.4幂级数的性质

　　习题10.4

　10.5函数展开成幂级数

　　10.5.1泰勒级数

　　10.5.2函数展开成幂级数

　　习题10.5

　10.6级数在经济中的应用

　　10.6.1银行通过存款和放款“创造”货币问题

　　10.6.2投资费用

　　10.6.3储蓄问题

　　习题10.6

　10.7函数幂级数展开式的应用

　　10.7.1近似计算

　　10.7.2欧拉公式

　　习题10.7

　10.8傅里叶级数

　　10.8.1三角级数

　　10.8.2以2π为周期的函数的傅里叶级数

　　10.8.3奇偶函数的傅里叶级数

　　10.8.4周期为2z的周期函数的傅里叶级数

　　习题10.8

　总习题10

第11章　微分方程

　11.1微分方程的基本概念

　　习题11.1

　11.2可分离变量方程

　　习题11.2

　11.3齐次方程

　　11.3.1齐次方程的定义及求解

　　11.3.2dy／dx=f（ax+by+c／a1x+b1y+c1）型微分方程的解法

　　习题11.3

　11.4一阶线性微分方程

　　11.4.1一阶线性方程

　　11.4.2伯努利方程

　　习题11.4

　11.5—阶微分方程应用和举例

　　11.5.1放射性物质的衰减问题

　　11.5.2抛物线的光学性质

　　11.5.3流体混合问题

　　11.5.4经济应用问题

　　12.5.5在动力学中的运用

　　习题11.5

　11.6全微分方程

　　11.6.1全微分方程的概念

　　11.6.2全微分方程的解法

　　11.6.3积分因子的概念

　　习题11.6

　11.7可降阶的二阶微分方程

　　11.7.1y"（x）=f（x）型的微分方程

　　11.7.2F（x，y'，y"）=0型的微分方程

　　11.7.3F（y，y'，y"）=0型的微分方程

　　11.7.4恰当导数方程

　　习题11.7

　11.8二阶线性微分方程

　　11.8.1二阶线性微分方程的概念

　　11.8.2二阶线性齐次微分方程解的结构

　　11.8.3二阶线性非齐次微分方程解的结构

　　习题11.8

　11.9二阶常系数齐次线性微分方程的解法

　　习题11.9

　11.10二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

　　11.10.1二阶常系数非齐次线性微分方程的概念

　　11.10.2f（x）=pm（x）eax型

　　11.10.3f（x）=eax（Pm（x）cosβx+Pn（x）sinβx）型

　　习题11.10

　11.11欧拉方程

　　习题11.11

　11.12微分方程的幂级数解法

　　习题11.12

　11.13线性微分方程组

　……

第12章　差分方程

附录　部分习题答案

参考文献