微积分（下）

图书标准信息

• 作者 张平芳；刘云冰
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-05
• 版次 1
• ISBN 9787030438263
• 定价 26.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 162页

【内容简介】

　　《微积分.下册》依照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和“研究生入学考试大纲数学三(经管类)”对高等数学课程的基本要求编写,分上?下两册.上册内容包括一元函数微分学和一元函数积分学及其应用;下册内容包括微分方程与差分方程?无穷级数?多元函数微积分.书后分别附有一元函数和多元函数微积分实验指导.《微积分.下册》在保证科学性的前提下,结合经济管理类学生的实际情况,注重对概念的实际背景的介绍和教学,强化高等数学理论知识在经济管理方面的应用.

【目录】

第七章 微分方程与差分方程-

  第一节 微分方程的基本概念-

    习题7-1

  第二节 一阶微分方程及其解法

    一、可分离变量的微分方程

    二、齐次方程

    三、一阶线性微分方程

    四、伯努利方程

    习题7-2

  第三节 可降阶的高阶微分方程

    一、y（n）=f(x)型的微分方程  

    二、y''=f(x，y’)型的微分方程

    三、y''=(y，y’)型的微分方程

    习题7-3

  第四节 高阶常系数线性微分方程

    一、线性微分方程的概念

    二、线性微分方程解的结构

    三、二阶常系数齐次线性微分方程

    四、常系数非齐次线性微分方程

    习题7-4

  第五节 差分方程简介

    一、差分的定义

    二、差分方程的概念

    三、线性差分方程

    四、常系数线性差分方程的解法

    习题7-5

  第六节   微分方程和差分方程在经济中的应用

    一、微分方程的经济应用

    二、差分方程的经济应用

    习题7-6

    本章重要概念英文词汇

    数学家简介

    总习题七

第八章 无穷级数

  第一节 常数项级数的概念和性质

    一、无穷级数的概念

    二、收敛级数的基本性质

    习题8-1

  第二节 常数项级数的收敛性判别法

    一、正项级数的审敛法

    二、交错级数及其审敛法

    三、绝对收敛与条件收敛

    习题8-2

  第三节 幂级数

    一、函数项级数的概念

    二、幂级数及其收敛性

    三、幂级数的运算

    习题8-3

  第四节 函数展开成幂级数

    习题8-4

  第五节 级数的应用

    一、常数项级数的应用

    二、幂级数的应用

    三、欧拉公式

    习题8-5

    本章重要概念英文词汇

    数学家简介

  总习题八

第九章 多元函数微分学及其应用

  第一节 空间解析几何简介

    一、空间直角坐标系

    二、空间任意两点间的距离

    三、曲面及其方程

    习题9-1

  第二节 多元函数的基本概念

    一、平面区域的概念

    二、多元函数的概念

    三、多元函数的极限

    四、多元函数的连续性

    习题9-2 

  第三节 偏导数 

    一、偏导数的概念 

    二、偏导数的计算方法

    三、高阶偏导数

    习题9-3  

  第四节 全微分

    一、全微分的概念

    二、全微分在近似计算中的应用

    习题9-4  

  第五节 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式

    一、多元复合函数求导的链式法则

    二、全微分形式不变性

    三、隐函数的求导公式

    习题9-5  

  第六节 多元函数的极值与最值

    一、多元函数的极值

    二、最大值和最小值问题

    三、多元函数的条件极值与拉格朗日乘数法

    习题9-6  

    本章重要概念英文词汇

    数学家简介

  总习题九

第十章 二重积分

  第一节 二重积分的概念

    一、引例

    二、二重积分的概念  

    三、二重积分的存在性与几何意义

    习题10一1

  第二节 二重积分的性质

    习题10-2

  第三节 在直角坐标下二重积分的计算

    习题10-3

  第四节 在极坐标下二重积分的计算

    习题10-4

    本章重要概念英文词汇

    数学家简介

  总习题十

附录  微积分实验指导(下)

  一、MATLAB篇

    项目1  多元函数微积分

    项目2微分方程

    项目3  级数

  二、EXCEL篇

    项目1  多元函数微积分

    项目2  级数

习题答案与提示