高等数学（上册）

图书标准信息

• 作者 薛自学、郝新生 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2017-08
• 版次 1
• ISBN 9787109232495
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 220页
• 字数 348千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 全国高等农林院校“十三五”规划教材

【内容简介】

　　《高等数学》是按照高等数学课程教学基本要求，并结合编者多年的教学实践经验编写而成的。本套教材分上下两册，上册内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程；下册内容包括：空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数．每章各节均配有习题，章后配有总习题，教材末附有各章习题和总习题的参考答案。
　　《高等数学（上册）》可作为普通高等院校工科类专业的高等数学课程教材，也可作为相关专业的教学参考书。

【作者简介】

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【目录】

前言
第一章 函数与极限
第一节 函数
一、实数
二、函数的概念
三、函数的几种重要特性
四、初等函数
习题1-1
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的基本性质
习题1-2
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的基本性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷小的性质
三、无穷大
四、无穷小与无穷大的关系
习题1-4
第五节 极限运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其类型
习题1-8
第九节 初等函数的连续性及连续函数的性质
一、初等函数的连续性
二、闭区间上连续函数的性质
习题1-9
总习题1-A
总习题1-B

第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本导数公式与求导法则
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
四、相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分运算法则-
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题2-A
总习题2-B

第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、0/0型未定式的洛必达法则
二、∞/∞型未定式的洛必达法则
三、其他类型的未定式
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性
习题3-4
第五节 函数的极值与最大值最小值
一、函数的极值及其求法
二、最大值最小值及其应用
习题3-5
第六节 曲线的凹凸性与拐点
习题3-6
第七节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
习题3-7
总习题3-A
总习题3-B

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质和基本积分公式
习题4-1
第二节 换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数及可化为有理函数的积分举例
一、有理函数的积分举例
二、三角函数有理式的积分举例
三、简单无理函数的积分举例
习题4-4
总习题4-A
总习题4-B

第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数
二、微积分基本定理
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5-4
第五节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何学上的应用
三、定积分在物理学上的应用
习题5-5
总习题5-A
总习题5-B

第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题6-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题6-2
第三节 一阶齐次方程
习题6-3
第四节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程
二、伯努利方程
习题6-4
第五节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y"=f（x，y'）型的微分方程
三、y"=f（y，y'）型的微分方程
习题6-5
第六节 二阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-6
总习题6-A
总习题6-B
习题答案与提示
附录1 常用基本三角公式
附录2 几种常用曲线
参考文献