大学数学简明教程

图书标准信息

• 作者 朱建伟、朱智慧 著
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2016-09
• 版次 1
• ISBN 9787568021142
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 320页
• 字数 506千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书根据目前普通高等院校数学课程教学(少学时)的要求，由多年从事数学教学的一线教师执笔编写，内容包括函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、线性代数及概率论基础.每章均配备了适量的例题和习题.本书注重数学思想的介绍和基本逻辑思维的训练，从不同的侧面比较自然地引入数学的基本概念，适量给出一些相关的证明过程及求解过程.由于大学数学少学时的限制，在教材内容的选取与组织上做了适当的调整。 

本教材适合普通高等院校数学少学时的专业使用，也可供中专及高职层次的相关专业选用.参考学时120学时。

【目录】

目录 

微积分部分 

第一章函数极限与连续() 

第一节函数的概念与基本性质() 

第二节数列的极限() 

第三节函数的极限() 

第四节无穷大量与无穷小量() 

第五节极限的运算法则() 

第六节极限存在准则与两个重要极限() 

第七节无穷小量的比较() 

第八节函数的连续性() 

习题一() 

第二章一元函数的导数和微分() 

第一节导数的概念() 

第二节求导法则() 

第三节函数的微分() 

第四节高阶导数() 

第五节微分中值定理() 

第六节洛必达法则() 

习题二() 

第三章一元函数微分学的应用() 

第一节函数的单调性与极值() 

第二节函数的最大(小)值及其应用() 

第三节曲线的凹凸性、拐点() 

第四节微分学在经济学中的应用举例() 

习题三() 

第四章一元函数的积分学() 

第一节定积分的概念() 

第二节原函数与微积分学基本定理() 

第三节不定积分与原函数求法() 

第四节*积分表的使用() 

第五节定积分的计算() 

第六节广义积分() 

习题四() 

第五章定积分的应用() 

第一节微分元素法() 

第二节平面图形的面积() 

第三节几何体的体积() 

第四节定积分在经济学中的应用() 

习题五() 

第六章常微分方程() 

第一节常微分方程的基本概念() 

第二节一阶微分方程及其解法() 

第三节*微分方程的降阶法() 

第四节线性微分方程解的结构() 

第五节二阶常系数线性微分方程() 

第六节*n阶常系数线性微分方程() 

习题六() 

线性代数部分 

第七章行列式() 

第一节行列式的定义() 

第二节行列式的性质与计算() 

第三节克莱姆法则() 

习题七() 

第八章矩阵及其运算() 

第一节矩阵的定义及其运算() 

第二节逆矩阵() 

第三节矩阵的分块() 

习题八() 

第九章矩阵的初等变换与线性方程组() 

第一节矩阵的初等变换() 

第二节初等矩阵() 

第三节矩阵的秩() 

第四节线性方程组的解() 

习题九() 

第十章向量组的线性相关性() 

第一节n维向量() 

第二节线性相关与线性无关() 

第三节向量组的秩() 

第四节线性方程组的解的结构() 

*第五节向量空间() 

习题十() 

第十一章方阵的特征值与对角化() 

第一节方阵的特征值与特征向量() 

第二节相似矩阵() 

第三节实对称矩阵的对角化() 

习题十一() 

概率论部分 

第十二章概率论的基本概念() 

第一节样本空间、随机事件() 

第二节概率、古典概型() 

第三节条件概率、全概率公式() 

第四节独立性() 

习题十二() 

第十三章随机变量() 

第一节随机变量及其分布函数() 

第二节离散型随机变量及其分布() 

第三节连续型随机变量及其分布() 

第四节随机变量函数的分布() 

习题十三() 

第十四章随机变量的数字特征() 

第一节数学期望() 

第二节方差() 

习题十四() 

第十五章大数定律与中心极限定理() 

第一节大数定律() 

第二节中心极限定理() 

习题十五() 

习题参考答案() 

附录A积分表() 

附录B标准正态分布表() 

附录C泊松分布表()