概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 肖玉山
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-08
• 版次 31
• ISBN 9787030327932
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 160页
• 字数 240千字

【内容简介】

内容提要

【目录】

丛书序

前言

第1章 随机事件和概率 1

1.1 随机事件 1

1.1.1 随机现象和随机事件 1

1.1.2 随机事件间的关系及运算 2

1.2 概率的定义及计算 6

1.2.1 概率的统计定义 6

1.2.2 概率的公理化定义 7

1.2.3 古典概型 9

1.2.4 几何概型 10

1.3 条件概率 11

1.3.1 条件概率与乘法公式 11

1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式 12

1.4 事件的独立性 14

1.4.1 事件独立性的概念和性质 15

1.4.2 伯努利（Bernoulli）试验概型 16

习题1 17

第2章 随机变量及其分布 20

2.1 随机变量的概念 20

2.2 离散型随机变量及其分布 21

2.2.1 离散型随机变量及其分布律 21

2.2.2 常见离散型随机变量的概率分布 22

2.3 随机变量的分布函数 26

2.4 连续型随机变量及其分布 28

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度 28

2.4.2 常见连续型随机变量的概率分布 30

2.5 随机变量函数的分布 36

2.5.1 离散型随机变量函数的分布 36

2.5.2 连续型随机变量函数的分布 37

习题2 40

第3章 二维随机变量及其分布 43

3.1 二维随机变量及其分布函数 43

3.1.1 二维随机变量的概念 43

3.1.2 二维随机变量的分布函数 43

3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数 45

3.2 二维离散型随机变量及其概率分布 46

3.2.1 联合分布 46

3.2.2 边缘分布 48

3.2.3 条件分布 50

3.3 二维连续型随机变量及其分布 51

3.3.1 联合分布 51

3.3.2 边缘富度 53

3.3.3 条件分布 55

3.4 随机变量的独立性 56

3.5 二维随机变量函数的分布 60

3.5.1 离散型随机变量函数的分布 60

3.5.2 连接型随机变量函数的分布 62

习题3 66

第4章 随机变量的数字特征 70

4.1 随机变量的数学期望 70

4.1.1 离散型随机变量的数学期望 70

4.1.2 连续型随机变量的数学期望 72

4.1.3 随机变量函数的数学期望 72

4.1.4 数学期望的性质 75

4.2 随机变量的方差 76

4.2.1 方差的概念 77

4.2.2 方差的性质 79

4.3 几种常见分布的数学期望和方差 80

4.4 协方差、相关系数和矩 82

4.4.1 协方差 82

4.4.2 相关系数 84

4.4.3 原点矩和中心矩 86

4.5 大数定律 87

4.6 中心极限定理 89

习题4 90

第5章 样本与抽样分布 93

5.1 简单随机样本 93

5.1.1 总体与个体 93

5.1.2 样本与样本分布 93

5.2 抽样分布 94

5.2.1 统计量 94

5.2.2 抽样分布 95

5.2.3 正态总体统计量的分布 99

习题5 100

第6章 参数估计 101

6.1 参数的点估计 101

6.1.1 点估计 101

6.1.2 矩估计 101

6.1.3 优选似然估计 103

6.2 点估计的评价标准 105

6.2.1 相合性 105

6.2.2 无偏性 106

6.2.3 有效性 107

6.2.4 均方误差 107

6.3 区间估计 108

6.3.1 置信区间 108

6.3.2 求置信区间的方法 109

6.4 正态总体均值与方差的区间估计 111

6.4.1 单个正态总体的情况 111

6.4.2 两个正态总体的情况 115

习题6 119

第7章 假设检验 122

7.1 假设检验的基本概念 122

7.1.1 统计假设 122

7.1.2 检验的基本思想 123

7.1.3 两类错误 124

7.2 单正态总体的假设检验 125

7.2.1 单正态总体期望的假设检验 125

7.2.2 单正态总体方差的检验 127

7.3 两个正态总体的假设检验 128

7.3.1 两个正态总体均值差的检验 128

7.3.2 两个正态总体方差比的检验 130

7.4 假设检验与置信区间的关系 131

习题7 132

部分习题参考答案 135

参考文献 142

附录 常用统计分布表 143

附表1 泊松分布概率值表P（X=m）=m 143

附表2 标准正态分布函数值表（x≥0） 146

附表3 χ2分布上侧分位数表P（x2(n)＞xa(n)）=a 149

附表4 F分布上侧分位数表P（F(m，n)＞ Fa(m， n)）=a 152

附表5 t分布上侧分位数表P（tn > ta(n)）=a 160